安徽省合肥一六八中学2019-2020学年高二下学期线上测试（三）数学（理）试题（pdf版）

试卷第 1页，总 3页 线上测试三（理科数学） 一、选择题（共 12 题，每题 5 分） 1．设复数 z满足  1 3i z i   ，则 z （ ） A． 2 B． 2 C． 22 D． 5 2．已知函数    3 2 1 2x x af x f     ，若  f x 为奇函数，则曲线  y f x 在点   ,a f a 处的切线方程为（ ） A． 2 0x y  B． 0y  C．10 16 0x y   D． 2 0x y   3．用数学归纳法证明       2 2 22 2 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 3 n n n n n             时， 由 n k 时的假设到证明 1n k  时，等式左边应添加的式子是（ ） A．  2 21 2k k  B．  2 21k k  C．  21k  D．    21 1 2 1 1 3 k k     4．设 1 1 0 0 cos , sin ,a xdx b xdx   下列关系式成立的是 （ ） A．a b B． 1a b  C． a b D． 1a b  5．设 x、 y、 0z  ， 1a x y   ， 1b y z   ， 1c z x   ，则 a、b、c三数（ ） A．都小于 2 B．至少有一个不大于 2 C．都大于2 D．至少有一个不小于 2 6．《聊斋志异》中有这样一首诗:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术. 得诀自诩无所阻, 额上坟起终不悟.”在这里,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙 术”: 2 2 3 3 4 4 5 52 2 ,3 3 ,4 4 ,5 5 3 3 8 8 15 15 24 24     ,则按照以上规律,若 8 88 8 n n  具有 “穿墙术”,则 n  ( ) A． 35 B． 48 C．63 D．80 7.函数 3 22 3 1,( 0) ( ) , ( 0)ax x x x f x e x        在 [ 2,2] 上的最大值为 2，则 a 的取值范围是 （ ） （A） 1[ ln 2, ) 2  （B） 1[0, ln 2] 2 （C） ( ,0) （D） 1( , ln 2] 2  试卷第 2页，总 3页 8．定义在 R 上的函数  f x 满足    f x f x  ，且对任意的不相等的实数 1x ，  2 0,x   有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成 立 ， 若 关 于 x 的 不 等 式      2 ln 3 2 3 2 ln 3f mx x f f mx x       在  1,3x 上恒成立，则实数m的取 值范围（ ） A. 1 ln6,1 2 6e     B. 1 ln6, 2 3e     C. 1 ln3,2 3e     D. 1 ln3,1 2 6e     9．已知函数    x x af x e a R e    在区间 0,1 上单调递增，则实数 a的取值范围（ ) A.  1,1 B.  1,  C.  1,1 D.  0, 10．已知  f x 是定义在 R上的函数  f x 的导函数，若     3f x f x x   ，且当 0x  时，   23 2 f x x  ，则不等式     22 1 2 3 3 1f x f x x x     的解集为（ ） A． 1 ,0 2      B． 1, 2       C． 1 , 2      D． 1, 2      11．已知对  0,x   ，不等式 ln 1 nx m x    恒成立，则 m n 的最大值是 ( ) A．1 B． 1 C． e D． e 12．若函数   1(ln ) 2 f x a x  与函数   2g x x 有四个不同的交点，则实数 a的取值 范围( ) A． 2 (0, ) 2 e B． 2 ( , ) 2 e  C． 2(0, 2 )e D． 2(2 , )e  二、填空题（共 4 题，每题 5 分） 13．二维空间中，圆的一维测度（周长） 2l r ，二维测度