精品解析：浙江省杭州市江干区下沙中学2019-2020学年八年级上学期第一次阶段测试数学试题

杭州市下沙中学2019-2020学年第一学期第一次阶段性检测八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是 （　 　） A. B. C. D. 2. 下列语句是命题的是（ ） A. 作直线AB垂线 B. 在线段AB上取点C C. 同旁内角互补 D. 垂线段最短吗？ 3. 如图，已知∠ACD＝60°，∠B＝20°，那么∠A度数是(　　) A. 40° B. 60° C. 80° D. 120° 4. 下列命题中，属于真命题的是（　　） A. 同位角相等 B. 角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 三角形的高线都在三角形内部 D. 三个角对应相等的两个三角形全等 5. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，B、C两点在线段AE、AD上，若在线段BC上求一点P，使点P到AD，AE距离相等，则P点是（　　） A. 线段BC的中点 B. AE的垂直平分线与线段BC的交点 C. AC的垂直平分线与线段BC的交点 D. ∠CAB的平分线与BC的交点 7. 如图，以点圆心，任意长为半径画弧，与射线交于点，再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，画出射线，则（　　） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，则下图中共有几对全等三角形（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（ ） A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS 10. 如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE＝4，则△ABD的周长为（　　） A. 14 B. 18 C. 20 D. 26 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11. 把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果________，那么________． 12. 在△ABC中，D是中点，△ADC的面积是3，则△ABC的面积是____． 13. 如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件_____________，使得△ABO≌△CDO． 14. 将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是______． 15. 如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC为半径画弧，两弧相交于两点M、N； ②连接M，N交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠A＝48°，则∠ACB的度数为_______. 16. 三个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1+∠2＝___°． 三、解析题（本题共6小题，共66分，解析应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程） 17. 如图，已知△ABC． （1）画出△ABC的高AD； （2）尺规作出△ABC的角平分线BE（要求保留作图痕迹，不用证明）． 18. 已知：如图，B，A，E在同一直线上，AC∥BD，AB=BD，∠ABC=∠D．求证：AC=BE． 19. 如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB于点E，且CD＝CB，∠ABC＋∠ADC＝180°.求证：AE＝(AB＋AD)． 20. 如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF （1）求证：△ABE≌△CBF； （2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度数． 21. 已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米， （1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围； （2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围； （3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？ 22. 在中，，，是的两条角平分线，且，交于点． （1）如图1，用等式表示，，这三条线段之间数量关系，并证明你的结论； 小东通过观察