山东省滕州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（PDF版）

滕州一中高二数学月考参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1~5 ADCBD 6~10DDCBA 11~12 AB 12【解析】 令            2 21 , 0 2 g x f x x g x g x f x f x x         ，  g x 为奇函数， 在 上  ' ( ) 0g x f x x   ，  g x 在 上递减，在  ,0 上也递减，由  0 0g  知，  g x 在 R 上递减， 可得    4 ,4 , 2g m g m m m m     ，即实数 的取值范围为 ，故选 B. 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.【答案】0.9 14.【答案】5 5 15.【答案】 80 243 16. 【答案】  6, 16.【详解】令   3 2 1 3 2 a af x x x   （ 0x  ），则    2 1f x ax ax ax x     . 当 0a  时，由   0f x  得0 1x  ；由   0f x  得 1x  ； 所以  f x 在  0,1 单调递增，在  1, 单调递减，不合题意，舍去； 当 0a  时，有1 0 ，显然不成立； 当 0a  时，由   0f x  得 1x  ；由   0f x  得0 1x  ； 所以  f x 在  0,1 单调递减，在  1, 单调递增， 依题意，需     1 1 0, 3 2 8 42 1 0, 3 2 a af a af             解得 6a  ， 故实数 a的取值范围是  6, . 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.【详解】（1）因为 10 i i ia C m ， 1,2,3 10i  L ， 依题意得： 6 6 3 3 10 1014 0C m C m  ， 3 310 9 8 7 10 9 814 0 4 3 2 1 3 2 1 m m             因为 0m  ，所以 3 8m   ，得 2m   . （2）  10 2 100 1 2 101 2 +x a a x a x a x    L 令 1x  得：  100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 1a a a a a a a a a a a             .① 令 1x   得：  10 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3a a a a a a a a a a a             .② 由①②得：   100 2 4 6 8 102 1 3a a a a a a       ， 即 10 0 2 4 6 8 10 1 3 2 a a a a a a       . 又  000 10 2 1a C   ， 所以 10 10 2 4 6 8 10 1 3 3 11 29524 2 2 a a a a a          18. 解：（1）因为 ( ) a xf x xe bx  ，所以 ' ( ) (1 ) a xf x x e b   ， 依题设 ' (2) 2 2 (2) 1 f e f e      ，即 2 2 2 2 2 2 1 a a e b e e b e            ，解得 2,a b e  . （2）由（1）知 2( ) xf x xe ex  ，由 ' 1 2( ) (1 )x xf x x e e    及 2 0xe   知， ' ( )f x 与 11 xx e   同号，令 1( ) 1 xg x x e    ，则 ' 1( ) 1 xg x e    ，所以当 ( ,1)x  时， ' 1( ) 1 0xg x e     ， ( )g x 在 ( ,1) 上单调递减；当 (1, )x  时， ' 1( ) 1 0xg x e     ， ( )g x 在 (1, ) 上单调 递