第6课时不等式的基本性质-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

专题6 不等式的基本性质 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（） A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 2.如果不等式（a﹣2）x>a﹣2的解集是x<1，那么a必须满足（） A．a<0 B．a>1 C．a>2 D．a<2 3..如果a<b，那么下列不等式中正确的有（） ①a–3<b–3；②a–b>0；③b–a>0；④a+2>b–2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4..若a–b>a，a+b<b，则有（）. A．ab<0 B．>0 C．a+b>0 D．a–b<0 5.若x>ｙ，则ax>ay，那么a一定为（） A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤0 6.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则____0.（填“>”“=”或“<”） 7.比较a+b与a–b的大小时，我们可以采用下列解法. 解:∵（a+b）–（a–b）=a+b–a+b=2b， ∴当2b>0，即b>0时，a+b>a–b； 当2b<0，即b<0时，a+b<a–b； 当2b=0，即b=0时，a+b=a–B． 这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2–x+1与x2+2x+1的大小. 8.习题课上，许老师在黑板上出了一道关于5a与3a的大小比较问题，小号不假思索地回答“5a>3a”；小明反驳道:“不对，应是5a<3a”；小颖说:“你们两个人回答得都不完整，把你们两个人的答案合在一起就对了.”你认为他们三人中谁的观点正确?谈谈你的看法. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题6 不等式的基本性质 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．设“○”、“□”、“△”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个“○”、“□”、“△”这样的物体，按质量从小到大的顺序排列为（） A．○□△ B．○△□ C．□○△ D．△□○ 【答案】D 【解析】由图（1）可知，1个◯的质量大于1个□的质量， 由图（2）可知，1个□的质量等于2个△的质量， ∴1个□质量大于1个△质量． 故按质量从小到大的顺序排列为△□◯. 2.如果不等式（a﹣2）x>a﹣2的解集是x<1，那么a必须满足（） A．a<0 B．a>1 C．a>2 D．a<2 【答案】D 【解析】试题分析：根据两边同时除以（a－2），不等号的方向改变，可得（a－2）<0，解得a<2． 3..如果a<b，那么下列不等式中正确的有（） ①a–3<b–3；②a–b>0；③b–a>0；④a+2>b–2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：①∵a<b，∴a–3<b–3，故①正确； ②∵a<b，∴a–b<0，故②错误； ③∵a<b，∴b–a>0，故③正确； ④∵a<b，当a=–3，b=6时a+2=–1，b–2=4，a+2<b–2，故④错误；故选B． 4..若a–b>a，a+b<b，则有（）. A．ab<0 B．>0 C．a+b>0 D．a–b<0 【答案】B 【解析】解：∵a–b>a，a+b<b， ∴b<0，a<0， ∴ab>0，>0，a+b<0，a–b无法确定，故选B． 5.若x>ｙ，则ax>ay，那么a一定为（） A．a>０ B．ａ<０ C．ａ≥0 D．a≤0 【答案】A 【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果. ∵x>ｙ，ax>ay∴a>０ 6.已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则____0.（填“>”“=”或“<”） 【答案】> 【解析】∵a在原点左边，b在原点右边，∴a<0<b， ∵a离开原点的距离比b离开原点的距离大，∴|a|>|b|， ∴a+b<0，a–b<0．∴>0，故答案为：>． 7.比较a+b与a–b的大小时，我们可以采用下列解法. 解:∵（a+b）–（a–b）=a+b–a+b=2b， ∴当2b>0，即b>0时，a+b>a–b； 当2b<0，即b<0时，a+b<a–b； 当2b=0，即b=0时，a+b=a–B． 这种比较大小的方法叫“作差法”，请用“作差法”比较x2–x+1与x2+2x+1的大小. 【答案】当x>0时，x2–x+1<x2+2x+1；当x=0时，x2–x+1=x2+2x+1；当x<0时，x2–x+1>x2+2x+1. 【解析】解：（x2–x+1）–（x2+2x+1）=x2–x+1–x2–2x–1=–3x， ∴当–3x>0，即x<0时，x2–x+1>x2+2x+1； 当–3x=0，即x=0时，x2–x+1=x2+2x+1； 当–3x<0，即x>0时，x2–x+1<x2+2x+1. 8.习题课上，许老师在黑板上出了一道关