第9课时一元一次不等式与一次函数-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期八年级数学北师大版

专题9 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．已知函数y=8x－11，要使y>0，那么x应取 A．x> B．x< C．x>0 D．x<0 2.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是 A．x≤3 B．x≥3 C．x≥–3 D．x≤0 3.若一次函数y=（1–2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1<x2时，y1<y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是 A．m>0 B．m< C．0<m< D．m> 4.已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=–x+b不经过第________象限． 5.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a–b）x–2b<0的解集． 6.如图，函数y=2x和y=－x＋4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出不等式2x≥－x＋4的解集． 7.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？ 8.星期天，李玉刚同学随爸爸妈妈回老家探望爷爷奶奶，爸爸8：30骑自行车先走，平均每小时骑行20km；李玉刚同学和妈妈9：30乘公交车后行，公交车平均速度是40km/h.爸爸的骑行路线与李玉刚同学和妈妈的乘车路线相同，路程均为40km.设爸爸骑行时间为x（h）． （1）请分别写出爸爸的骑行路程y1（km）、李玉刚同学和妈妈的乘车路程y2（km）与x（h）之间的函数解析式，并注明自变量的取值范围； （2）请在同一个平面直角坐标系中画出（1）中两个函数的图象； （3）请回答谁先到达老家． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题9 一元一次不等式与一次函数 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 1．已知函数y=8x－11，要使y>0，那么x应取 A．x> B．x< C．x>0 D．x<0 【答案】A 【解析】试题解析：函数y=8x–11，要使y>0，则8x–11>0， 解得x>，故选A． 2.直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是 A．x≤3 B．x≥3 C．x≥–3 D．x≤0 【答案】A 【解析】首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可． ∵y=kx+3经过点A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=–1， ∴一次函数解析式为：y=–x+3，–x+3≥0，解得：x≤3． 3.若一次函数y=（1–2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1<x2时，y1<y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是 A．m>0 B．m< C．0<m< D．m> 【答案】C 【解析】∵如下图所示， 一次函数y=（1–2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且当x1<x2时，y1<y2， ∴一次函数y=（1–2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数1–2m>0， 又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方， ∴函数图象与y轴的交点的纵坐标m>0，即：， ∴m的取值范围是：0<m<. 4.已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=–x+b不经过第________象限． 【答案】三 【解析】根据题意得：b+2<3b–2，解得：b>2． 当b>2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限． 故填：三． 5.已知函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），求不等式（a–b）x–2b<0的解集． 【解析】解：函数y=ax+b，y随x增大而减少，且交x轴于A（3，0），得 a<0，b>0，3a+b=0， b=–3a． 把b=–3a代入（a–b）x–2b<0，得 4ax+6a<0． 解得x>–． 6.如图，函数y=2x和y=－x＋4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标； （2）根据图象，直接写出不等式2x≥－x＋4的解集． 【解析】解：（1）由，解得：， ∴A的坐标为（，3）； （2）由图象，得不等式2x≥–x+4的解集为：x≥． 7.为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠． （1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式； （2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方