湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（文科）数学试卷( 含解析)

2018-2019学年高二第二学期期中数学试卷（文科） 一、选择题 1．“x≠0”是“x＞0”是的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．若方程C：x2+＝1（a是常数）则下列结论正确的是（　　） A．∀a∈R+，方程C表示椭圆 B．∀a∈R﹣，方程C表示双曲线 C．∃a∈R﹣，方程C表示椭圆 D．∃a∈R，方程C表示抛物线 3．①学校为了了解高一学生的情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有10人在110分以上，40人在90～100分，12人低于90分．现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道．就这三件事，合适的抽样方法为（　　） A．分层抽样，分层抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 4．抛物线：y＝x2的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 5．双曲线：x2﹣＝1的渐近线方程和离心率分别是（　　） A． B． C． D． 6．函数f（x）＝exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（　　） A．y＝2e（x﹣1） B．y＝ex﹣1 C．y＝e（x﹣1） D．y＝x﹣e 7．函数y＝x2﹣lnx的单调递减区间为（　　） A．（﹣1，1] B．（0，1] C．[1，+∞） D．（0，+∞） 8．函数f（x）＝3x﹣4x3，（x∈[0，1]）的最大值是（　　） A． B．﹣1 C．0 D．1 9．过点P（0，1）与抛物线y2＝x有且只有一个交点的直线有（　　） A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 10．从1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（　　） A． B． C． D． 11．双曲线4x2+ty2﹣4t＝0的虚轴长等于（　　） A． B．﹣2t C． D．4 12．若椭圆+＝1（a＞b＞0）和圆x2+y2＝（+c）2，（c为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二.填空题 13．AB是过C：y2＝4x焦点的弦，且|AB|＝10，则AB中点的横坐标是　 　． 14．函数f（x）＝x3+ax2+x+b在x＝1时取得极值，则实数a＝