精品解析：浙江省杭州市西湖区三墩中学2018-2019学年九年级上学期期中数学试题

杭州市三墩中学2018学年第一学期九年级期中检测 数学问卷(A班) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列事件是必然事件是( ) A. 明天晴天 B. 有一匹马的奔跑速度是100米/秒 C. 打开电视正在播广告 D. 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下 2. 二次函数y=x2+2x﹣5取最小值时，自变量x的值是(　　) A. 2 B. ﹣2 C. 1 D. ﹣1 3. 从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B. 90°的圆心角所对的弦是直径 C. 平分弦的直径垂直于这条弦 D. 三点确定一个圆 5. 一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是【 】 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 6. 如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是(　　) A. 正方形 B. 菱形 C. 矩形 D. 平行四边形 8. 抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 从上表可知，下列说法正确的个数是(　　) ①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2，0)； ②抛物线与y轴的交点为(0，6)； ③抛物线的对称轴是x=1； ④对称轴左侧y随x增大而减小； ⑤当y＞0，则x的取值范围是-2＜x＜3 A. ①②③ B. ②③④ C. ②④⑤ D. ①②⑤ 9. 坐标平面上，若移动二次函数 y=﹣(x﹣2017)(x﹣2018)+2的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为(　　) A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向上平移1个单位 D. 向下平移1个单位 10. 如图，点C是⊙O优弧ACB上的中点，弦AB=8cm，E为OC上任意一点，动点F从点A出发，以每秒1cm的速度沿AB方向向点B匀速运动，若y=AE2﹣EF2，则y与动点F的运动时间x(0≤x≤4)秒的函数关系式为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共24分) 11. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作以圆弧，则圆心的坐标是________. 12. 若⊙O的弦AB将圆周分为5：7的两部分，则弦AB作对的圆周角的度数是______________． 13. 扇形的面积是12π，它的弧长为6π，则这个扇形的圆心角的度数是______________． 14. 如图，在△ABC中，点I是外心，∠ABC=70°，∠ACB=45°，则∠BIC=____________． 15. 已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________． 16. 有一个二次函数的图像，三位同学分别说出了它的一些特点： 甲：对称轴为直线x=2； 乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数； 丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3． 请你写出满足上述全部特点的所有二次函数解析式_____________________． 三、解析题(共66分) 17. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′． （1）在正方形网格中，画出△AB′C′； （2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积． 18. 在不透明的箱子里放有4个乒乓球，每个乒乓球上分别写有数字1、2、3、4，从箱中摸出一个球记下数字后放回箱中，摇匀后再摸出一个球记下数字．若将第一次摸出的球上数字记为点的横坐标，第二次摸出的球上数字记为点的纵坐标． （1）请问两次摸球后所有可能的点的坐标有几个，并用列表法或树状图法说明； （2）求这样的点落在以M（2,2）为圆心，半径为2的圆内的概率. 19. 已知二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=2，且图象过点（1，2），与一次函数y=x+m的图象交于（0，－1）． （1）求两个函数解析式； （2）求两个函数图象的另一个交点． 20. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD