第19课时图形的全等-2019-2020学年【十分钟同步课堂专练】(基础练)下学期七年级数学北师大版 (2份打包)

专题19 图形的全等 第四章 三角形 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 2. 下列说法正确的是（　　） ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 如图，≌，如果，，，那么DE的长是　　 A. 6cm B. 5cm C. 7cm D. 无法确定 4. 如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定 5. 若△ABC 的三边分别为3,5,7,△DEF 的三边分别为 3,3x−2,2x−1,若这两个三角形全等,则x的值为____. 【答案】3. 6. 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE? 7. .如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 8. .已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 专题19 图形的全等 第四章 三角形 1．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A. 72° B. 60° C. 58° D. 50° 【答案】D 【解析】∵两个三角形全等， ∴∠α的度数是50°． 故选D． 2. 下列说法正确的是（　　） ①用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片是全等形；②我国国旗上的4颗小五角星是全等形；③所有的正方形是全等形；④全等形的面积一定相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ①正确，用一张相纸冲洗出来的10张1寸相片，各相片可以完全重合，故是全等形； ②正确，我国国旗上的4颗小五角星是全等形； ③错误，所有的正方形边长不一定一样，故不能完全重合，不能称都是全等形； ④正确，全等形可以完全重合，故其面积一定相等。 故选：C. 3. 如图，≌，如果，，，那么DE的长是　　 A. 6cm B. 5cm C. 7cm D. 无法确定 【答案】C 【解析】∵≌，∴DE=. 4. 如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB=2，AC=3，CB=4，那么DC的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 不确定 【答案】A 【解析】∵△ABC≌△DCB，点A与点D，点B与点C分别是对应顶点， ∴CD的对应边是AB， ∴DC=AB=2． 故选A． 5. 若△ABC 的三边分别为3,5,7,△DEF 的三边分别为 3,3x−2,2x−1,若这两个三角形全等,则x的值为____. 【答案】3. 【解析】∵△ABC与△DEF全等， 当3x-2=5，2x-1=7， x=，把x=代入2x-1中， 2x-1≠7， ∴3x-2与5不是对应边， 当3x-2=7时， x=3， 把x=3代入2x-1中， 2x-1=5， 故选：3． 6. 如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE,试说明: (1)BD=DE+CE; (2)△ABD满足什么条件时,BD∥CE? 【解析】解：(1)∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， ∴BD=AE=AD+DE=CE+DE， 即BD=DE+CE； (2)△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE， 理由是：∵△BAD≌△ACE， ∴∠E=∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°−90°=90°=∠E， ∴BD∥CE. 7. .如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 【解析】（1）∵△ABE≌△ACD， ∴∠EBA=∠C=42°， ∴∠EBG=180°-42°=138°； （2）∵△ABE≌△ACD， ∴AC=AB=9，AE=AD=6， ∴CE=AC-AE=9-6=3． 8. .已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证： （1）∠AEC=∠BED； （2）AC=BD． 【解析】证明：（1）∵AB∥CD， ∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC， ∵CE=DE， ∴∠ECD=∠EDC， ∴∠AEC=∠BED； （2）∵E是A