江苏省连云港外国语学校2019-2020学年七年级上期末数学试卷 解析版

2019-2020学年连云港外国语学校七年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．﹣3的倒数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（　　） A．3a+5 B．3（a+5） C．3a﹣5 D．3（a﹣5） 3．下列计算结果正确的是（　　） A．3x2﹣2x2＝1 B．3x2+2x2＝5x4 C．3x2y﹣3yx2＝0 D．4x+y＝4xy 4．把方程﹣去分母，正确的是（　　） A．3x﹣（x﹣1）＝1 B．3x﹣x﹣1＝1 C．3x﹣x﹣1＝6 D．3x﹣（x﹣1）＝6 5．如图是一个几何体的三视图，该几何体是（　　） A．球 B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱 6．下列说法正确的个数是（　　） ①射线MN与射线NM是同一条射线； ②两点确定一条直线； ③两点之间直线最短； ④若2AB＝AC，则点B是AC的中点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图射线OA的方向是北偏东30°，在同一平面内∠AOB＝70°，则射线OB的方向是（　　） A．北偏东40° B．北偏西40° C．南偏东80° D．B、C都有可能 8．找出以如图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（ A．3030 B．3029 C．2020 D．2019 二．填空题（共8小题） 9．比较大小：﹣5　 　﹣4． 10．已知地球上海洋面积约为316000000km2，316000000这个数用科学记数法可表示为　 　． 11．若﹣5xm+3y与2x4yn+3是同类项，则m+n＝　 　． 12．当a＝　 　时，方程2x+a＝x+10的解为x＝4． 13．如图是一个数值运算的程序，若输出y的值为3．则输入的值为　 　． 14．如图，若D是AB的中点，E是BC的中点，若AC＝8，BC＝5，则AD＝　 　． 15．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC＝∠AOD，则∠AOD＝　 　°． 16．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过　 　min，甲、乙之间相距100m．（在甲第四次超越乙前） 三．解答题 17．计算： （1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8| （2）（﹣1）4﹣8÷（﹣4）×（﹣6+4） 18．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2． 19．解下列方程： （1）2x﹣3＝3x+5 （2） 20．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？ 21．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE＝32°． （1）求∠DOB的度数； （2）OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？ 22．（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图1，请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图． （2）用小立方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这样的几何体最少要　 　个小立方块，最多要　 　个小立方块． 23．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A、B、C均在格点上． （1）过点C画线段AB的平行线CD； （2）过点A画线段BC的垂线，垂足为E； （3）过点A画线段AB的垂线，交线段CB的延长线于点F； （4）线段AE的长度是点　 　到直线　 　的距离； （5）线段AE、BF、AF的大小关系是　 　．（用“＜”连接） 24.如图是某涌泉蜜桔长方体包装盒的展开图．具体数据如图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍． （1）展开图的6个面分别标有如图所示的序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是　　与　　，　　与　　，　与　　； （2）若设长方体的宽为xcm，则长方体的长为　　cm，高为　　cm；（用含x的式子表示） （3）求这种长方体包装盒的体积． 25.某超市第一次用3600元购进了甲、乙两种商品，其中甲种商品80件，乙种商品120件．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵5元．甲种商品售价为20元/件，乙种商品售价为30元/件．（注：获利＝售价﹣进价） （1）该超市第一次购进甲、乙两种商品每件各多少元？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部销售完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次又购进同样数量的甲、乙两种商品．其中甲种商品每件的进价不变，乙种商品进价每件少3元；甲种商品按原售价提价a%销售，乙种商品按原售价降价a%销售，如果第二次两