湖南省长沙市明达中学高复部 2020 届高考备考第三次模拟考试理科数学试题（PDF版，无答案）

长沙市明达中学高复部 2020 届高考备考第三次模拟考试 理科数学试题 一、选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.设集合，  2log (2 )A x y x= = − 若全集U A= ，  1 2B x x=   ，则 UC B =（ ） A. ( ),1− B. ( ,1− C. ( )2,+ D.  )2,+ 2.设 i 是虚数单位，若复数 5 1 2 i a i + − （ a R ）是纯虚数，则a =（ ） A. 1− B. 1 C. 2− D. 2 3.“ 4   = ”是“cos 2 0 = ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要 4.已知向量 (sin , 2), (1,cos )a b = − = ，且a b⊥ ，则 2sin 2 cos + 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 1 2 D. 3 5.如图， ABC 和 DEF 都是圆内接正三角形，且 / /BC EF ，将一颗豆子随机地扔到该 圆内，用 A表示事件“豆子落在 ABC 内”， B 表示事件“豆子落在 DEF 内”，则 ( | )P B A =（ ） A. 3 3 4 B. 3 2 C. 1 3 D. 2 3 6.求值：4cos 50°－tan 40°＝( ) A. 2 B. 3 2 2 + C.  3 D. 2 2 －1 7.某简单凸多面体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图都是直角三角形，主视图是直 角梯形，则其所有表面（含底面和侧面）中直角三角形的个数为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表.其中《方田》章给出计算弧田面积的经验 公式为： 21 2 1 2 S  = 弦 矢+ 矢 .弧田（如图 1阴影部分）由圆弧和其所对弦围成，弦”指 圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.类比弧田面积公式得到球缺(如 图 2)近似体积公式： 1 2 V = 圆面积矢 31 2 + 矢 .球缺是指一个球被平面截