2020年高考数学（文）金榜冲刺卷（六）

2020年高考金榜冲刺卷（六） 数学（文） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．测试范围：高中全部内容． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合，则的子集共有（ ） A．6个 B．4个 C．3个 D．2个 2．若，均为实数，且，则（ ） A． B． C． D． 3．已知，，，则( ) A． B． C． D． 4．向量，，若，的夹角为钝角，则的范围是（ ） A． B． C．且 D． 5．下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A．数列是递增数列 B．数列是递增数列 C．数列的最大项是 D．数列的最大项是 6．如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的的体积为（ ） A． B． C． D． 7．已知实数，满足约束条件，若目标函数仅在点取得最小值，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设是双曲线的左右焦点，点是右支上异于顶点的任意一点，是的角平分线，过点作的垂线，垂足为，为坐标原点，则的长为（ ） A．定值 B．定值 C．定值 D．不确定，随点位置变化而变化 9．为了得到的图象，可将的图象（ ） A．横坐标压缩为原来的，再向左平移个单位长度 B．横坐标扩大为原来的3倍，再向右平移个单位长度 C．横坐标扩大为原来的3倍，再向左平移个单位长度 D．横坐标压缩为原来的，再向右平移个单位长度 10．已知数列满足，是数列的前项和，则（ ） A． B． C． D． 11．已知过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,交圆于,两点,其中, 位于第一象限,则的值不可能为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．如图，直角梯形，，，，是边中点，沿翻折成四棱锥，则点到平面距离的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数，若，则实数的值等于____________． 14．设，，，若是的充分不必要条件，则的值可以是____________．（只需填写一个满足条件的即可） 15．A4纸是生活中最常用的纸规格．A系列的纸张规格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的纸张长宽比都相同．②在A系列纸中，前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后，可以得到两张后面序号大小的纸，比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸，1张A1纸对裁可以得到2张A2纸，依此类推．这是因为A系列纸张的长宽比为：1这一特殊比例，所以具备这种特性．已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4纸的长度为____________厘米． 16．已知定义在上的偶函数的导函数为，对定义域内的任意，都有成立，则使得成立的的取值范围为____________． 三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）在中，，，为的内角平分线，. （1）求的值； （2）求角的大小． 18．（12分）如图，三棱柱中，侧面是菱形，其对角线的交点为O，且，C． （1）求证：平面； （2）设，若直线AB与平面所成的角为，求三棱锥的体积． 19．（12分）互联网使我们的生活日益便捷，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，某市一调查机构针对该市市场占有率较高的甲、乙两家网络外卖企业（以下外卖甲、外卖乙）的经营情况进行了调查，调查结果如下表： 1日 2日 3日 4日 5日 外卖甲日接单x（百单） 5 2 9 8 11 外卖乙日接单y（百单） 2 3 10 5 15 （1）试根据表格中这五天的日接单量情况，从统计的角度说明这两家外卖企业的经营状况； （2）据统计表明，y与x之间具有线性关系． ①请用相关系数r对y与x之间的相关性强弱进行判断；（若，则可认为y与x有较强的线性相关关系（r值精确到0.001）） ②经计算求得y与x之间的回