专练14 空间几何体-2020年高考数学二轮复习必考点提分专练（浙江专用）

( 专练 14 空间几何体 必考点 提 分 专练 ) 命题分析：空间几何体是高考重点考查的内容之一，主要从两个方面命题：一是关于平面的基本性质、点、直线、平面之间的位置关系作为主要考查对象，二是整合三视图、几何体的结构特征考查几何体的面积体积计算，主要考查识图、读图与用图、计算求解、运用数形结合思想分析与解决问题的能力，其题型多为选择题或填空题。近年来从全国试卷来看解答题往往以常见几何体为载体结合平行关系、垂直关系的证明、空间角、距离的求解，考查空间想象能力和推理运算能力，解答需要灵活应用几何体的结构特征． 1．（2020·山西高三（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的最长棱的长为 （ ） A．4 B． C． D． 2．（2020·浙江高三学业考试）已知直线平面，点，那么过点且平行于直线的直线 （ ） A．只有一条，且在内 B．有无数条，一定在内 C．只有一条，不在内 D．有无数条，不一定在内 3．（2020·湖南高三月考（文））《海岛算经》中有这样一个问题，大意为：某粮行用芦席围成一个粮仓装满米，该粮仓的三视图如图所示（单位：尺，1尺米），已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，则估算出该粮仓存放的米约为 ( ) A．43斛 B．45斛 C．47斛 D．49斛 4．（2020·浙江嘉兴一中高三期末）如图是某三棱锥的正视图和俯视图（单位：），则该三棱锥侧视图面积是 （ ）（单位：） A．2 B． C． D． 5．（2020·全国高三专题练习（文））在四面体中，，则四面体的外接球的表面积为 （ ） A． B． C． D． 6．（2020·全国高三专题练习（文））某几何体的三视图如图所示，其俯视图是一圆心角为45°的扇形，则该几何体的表面积为 （ ） A． B． C． D． 7.（2020·河南高三期末（文））已知长方体的表面积为，，则该长方体的外接球的表面积为 （ ） A． B． C． D． 9．（2020·云南昆明一中高三期末（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 10．（2020·山西高三月考（文））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥，如图所示，已知，三棱锥的外接球的表面积为，该三棱锥的体积的最大值为 （ ） A． B． C． D． 11．（2020·江西高三月考（理））某兴趣小组合作制作了一个手工制品，并将其绘制成如图所示的三视图，其中，主视图是腰长为4的等腰直角三角形，侧视图中的圆的半径为4，则制作该手工制品表面积为 （ ） A． B． C． D． 12．（2020·广东高三月考（文））设，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 （ ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④ 13.（2019·重庆第二外国语学校高三（文））已知四面体的外接球的球心O 在AB 上，且平面ABC，，若四面体的体积为，求球的表面积 　　 A． B． C． D． 14．（2020·浙江高三专题练习）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是 (