江苏省徐州邳州市2019届九年级上学期期中考试数学试题

2018～2019学年度第一学期期中检测 九年级数学评分标准 （其他解法参照给分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 题号 1 2 3 4 5 6 7[来源:学#科#网Z#X#X#K] 8 选项[来源:学科网ZXXK] C A D C B B B A 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9． （不唯一）；10．2； 11．2 ； 12．1； 13． ； 14．相离 ； 15． ； 16． ； 17．105 ； 18．1 三、解答题（本大题共9小题，共86分．） 19．（本题共2小题，每题5分，共10分） （1）解方程： 解： ………………………………………………1分 ………………………………………………………3分 ……………………………………………………4分 …………………………………………………………5分 （2）解方程： （解法不唯一） 解： ， …………………………………7分 ， …………………………………………9分 ……………………………………………10分 20．（本小题8分） 解：因为关于x方程有两个实数根， 所以……………………………………………………2分 即…………………………………………4分 解得……………………………………………………………8分[来源:学。科。网Z。X。X。K] 21．（本小题8分） 证明:∵AB是半圆的直径 ∴∠ACB=90°……………………………………………………2分 在Rt△ABC中，∠B=90°-∠BAC=90°-20°=70°………………3分 ∵四边形ABCD是圆的内接四边形 ∴∠D=180°-∠B=180°-70°=110°………………………………5分 在△ABC中 ∵∠DCA=180°-∠DAC-∠D=180°-35°-110°=35°………………6分 ∠DAC=35°[来源:学*科*网] ∴∠DCA=∠DAC………………………………………………7分 ∵AD=CD………………………………………………………8分 22．（本小题9分） 解：（1）∵A的坐标为( ），点B的坐标为( ） ∴OA=1，OB=4……………………………………………1分 ∴OC=AB=OA+OB=1+4=5………………………………2分 ∴C的坐标为( ）………………………………………3分 （2） 设二次函数的表达式为 ，把x=0,y=5代入上式得 ，a= ………………………………5分[来源:Zxxk.Com] 这个二次函数的表达式为 …………6分 化为顶点式为 ，……………8分 抛物线的顶点坐标为 ， ……………………………9分 23．（本小题9分）（1）解：设平均每年投资增长的百分率是x。 根据题意，得 …………4分 解这个方程，得 （不合题意，舍去）……8分 答：平均每年投资增长的百分率是10%………9分 24．（本小题10分） 解：(1)∵OA=OB ∴∠OAD=∠B…………………………1分 ∵∠ODB=∠ADC ∠CAD=∠ADC ∴∠ODB=∠CAD………………………2分 ∵OB⊥OC ∴∠BOC=90° ∠ODB+∠B=90°………………………3分 ∴∠CAD+∠OAD=90°………………………4分 ∴∠OAC=90° ∴AC与⊙O相切于点A………………………5分 (2)OA=OB=3，BD= 在Rt△ODB中， ∴ …………………………7分 ∵∠CAD=∠CDA ∴CA=CD=x 在Rt△OAC中， ∴ , ……9分 ∴CA=4……………………………………………………………………10分 25．（本小题10分） 解：设书店应将字典的销售单价定为x元，利润为y元，则……………………1分 …………………………8分 当x=70时，y的值最大，最大值是9000…………………………………………9分 答：书店应将字典的销售单价定为70元才能获取最大利润，最大利润为9000元。 ……………………………………………………………………10分 26．（本小题11分） 解：（1）AB=AC， 连接OB， ∵AB与⊙O相切于点B，∴∠OBA=90°，即∠OBP＋∠PBA=90°，…1分 ∵OA⊥l于点A，∴∠PAC=90°，∴∠APC＋∠ACP=90°， ∵OP=OB，∴∠OBP=∠OPB=∠APC，……………………………………2分 ∴∠PBA=∠ACP，…………………………………………………………3分 ∴AB=AC；………………………………………………………………4分 （2）设⊙O的半径为r，则AP