河北省邯郸市第一中学2019—2020学年高一下学期4月月考数学试题（PDF版）

数学试卷，共 4页第 1页 邯郸市一中 2019-2020学年高一第二学期 4月月考数学试题 命题人：杨忠堂 审核人：郜燕瑶 责任人：秦 喆 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合  22 0A x x x   ，  1 2B x x   ，则 A B  （ ） A．{2} B． 1 2x x  C． 1 2x x  D． 0 1x x  2．已知等比数列{ }na 满足 1 3a  ， 1 3 5 21a a a   ，则 3 5 7a a a  （ ） A． 21 B． 42 C．63 D．84 3．已知函数 3( ) sin tan 1f x x a x b x    （a，b 为常数），且 (2) 5f  ，则 ( 2)f   A．-5 B．-3 C．-1 D．1 4．若 a＝ 1 2 log tan 70，b＝ 1 2 log sin 25，c＝ 1 2 log cos 25，则( ) A．a<b<c B．b<c<a C．c<b<a D．a<c<b 5． 3tan cos (0 , ) 2 2 y x x x x      的图象是（） A． B． C． D． 6．用半径为 R 的半圆卷成一个无底的圆锥，则该圆锥的体积为（ ） A． 33 24 R B． 33 8 R C． 35 24 R D． 35 8 R 数学试卷，共 4页第 2页 7．若实数 ,x y满足 1 0 0 0 x y x y x         ，则 2z x y  的最小值为（ ） A． 0 B． 1 C． 3 2  D． 2 8．函数 ( ) sin 2 cos 2f x x x  的最小正周期是（ ） A． π 2 B． π C．2π D． 4π 9．已知等差数列 na ， 1 2018a   ，其前 n项和为 nS ， 2019 2018 12019 2018 S S   ，则 2019S =( ) A． 0 B．1 C． 2018 D．2019 10．已知 3 6 3 sin   （ ） ，则 22 3 cos   （ ） （ ） A． 2 3 B． 1 3 C． 2 3  D． 1 3    的最小值是，则若项和是的前设正项等差数列 20182 2019 416057,.11 aa SSna nn  A．1 B．� � C．�� � D．� � 12．已知数列{ }na 的各项均为正数， 1 2a  ， 1 1 4 n n n n a a a a     ，若数列 1 1{ } n na a  的前 n项和为 5，则 n （ ） A．119 B．121 C．120 D．122 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分． 13．若 x0是函数 f（x）＝2x+3x 的零点，且 x0∈（a，a+1），a∈Z，则 a＝_____． 14．若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为 3，则这个圆锥的侧面积是___. 15．已知数列 na 满足 1 121, 2n na a a n   ，则 n a n 的最小值为_______. 数学试卷，共 4页第 3页 16．设    2 , 0 1 , 0 x a x f x x a x x         ，若  0f 是  f x 的最小值，则 a的取值范围为____. 三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17．已知数列 na 满足 1 1a  ，且 1 1 1 2 3n n a a   ， *n N . （1）求证： 2 3n a     是等比数列； （2）求数列 na 的通项公式. 18．已知 a，b， c分别是 ABC 内角 A， B，C的对边，若  ,m a c b  ，  ,n a c b a   且m n  . （1）求角C的大小； （2）若 6c  ， sin 2sinA B ，求 ABC 的面积. 19．如图所示，在边长为8的正三角形 ABC中，E、F 依次 是 AB、 AC的中点， AD BC ， EH BC ， FG BC ， D、H 、G为垂足，若将 ABC 绕 AD旋转180，求阴影部 分形成的几何体的表面积与体积. 数学试卷，共 4页第 4页 20．已知 na 是等比数列， 1 2a  ，且 1