强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题02 3月一模精选基础卷（第2卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 3．在平面凸四边形中，，点，分别是边，的中点，且，若，则______. 4．设点P是△ABC所在平面内一动点，满足 ，3λ＋4μ＝2（λ，μ∈R），，若，则△ABC面积的最大值是________． 5．在平面直角坐标系中，长为3的线段的两端点，分别在轴、轴上滑动，动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）、、为曲线上三个动点，满足，判断四边形的面积是否为定值，若为定值，求出其值. 6．设，函数，，. （Ⅰ）若为偶函数，求的值； （Ⅱ）当时，若，在上均单调递增，求的取值范围； （Ⅲ）设，若对任意，都有，求的最大值. 6．已知函数有极小值. （1）试判断，的符号，求的极小值点； （2）设的极小值为，求证：. 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题02 3月一模精选基础卷（第2卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题 本题考查了数形结合求解函数零点的问题,需要分析直线与曲线相切的临界条件. 2 选择题10 2020届福建省福州第一中学高三期末数学试题 本题考查椭圆的几何性质，涉及到椭圆的定义、余弦定理. 3 填空题16 2020届浙江省杭州市上学期高三年级期末教学质量检测（一模)数学试题 本题考查向量数量积的性质和向量的中点表示，化简整理的运算能力. 4 填空题17 2020届浙江省杭州市第二中学高三下学期3月月考数学试题 本题考查利用平面向量解决几何问题，利用函数与方程的思想求解. 5 第21题 2020届安徽省亳州市高三教学质量检测数学试题 本题考查轨迹方程的求解，以及椭圆中四边形面积恒为定值的证明. 6 第22题 2020年浙江省杭州市余杭区高三数学试题 本题考查了函数的奇偶性，单调性，恒成立问题，最值问题，意在考查学生的综合应用能力. 1．已知函数，若函数恰有三个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据的图像,取绝对值可知如图.当的函数图像有三个交点时分两种情况 ①当直线与抛物线部分相交于三个点时,临界条件分别为过原点时,此时,以及与抛物线相切,此时 判别式,故 ②当直线与抛物线部分相交于1个点,与相交于两点,此时临界条件为直线与相切,此时 判别式,由图得中,故为临界条件. 故此时 综上所述, .故选：A 2．已知是椭圆的左、右焦点，过左焦点的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】设，则， 而，， 在中，， 在中，， ， .故选:B. 3．在平面凸四边形中，，点，分别是边，的中点，且，若，则______. 【答案】 【解析】取BD的中点O，连接OM，ON， 可得， 平方可得， 即有，， 即有 ， 解得， 所以，故答案为：−2. 4．设点P是△ABC所在平面内一动点，满足 ，3λ＋4μ＝2（λ，μ∈R），，若，则△ABC面积的最大值是________． 【答案】9 【解析】以AB所在直线为x轴，中点O为原点建立直角坐标系如图所示： 则， 则P是三角形外心，设， 所以，整理得：， ，， ， 可得：，3λ＋4μ＝2， 所以，即，代入， 可得：，令， 则，当时，取得最大值36，此时y的最大值为6，三角形面积最大值.故答案为：9 5．在平面直角坐标系中，长为3的线段的两端点，分别在轴、轴上滑动，动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）、、为曲线上三个动点，满足，判断四边形的面积是否为定值，若为定值，求出其值. 【答案】（1）（2）是定值， 【解析】（1）设、、，则由得，. 又，则，.整理可得， ，即为所求轨迹方程. （2）当直线斜率不存在时， 不妨设直线在轴左侧，结合题意可知，四边形为菱形， 且与椭圆的左顶点重合， ，. 故. 当直线斜率存在时， 设直线的方程为，联立，消得， ， 由，得. 设、，则由根与系数关系知， ，由知，， 即. 又在椭圆上，则， 整理得，. . 综上所述，可知四边形的面积为定值，且. 6．