强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题06 3月一模精选基础卷（第6卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．已知平面四边形中，，，，现将沿对角线翻折得到三棱锥，在此过程中，二面角、的大小分别为，，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则（ ） A． B． C． D． 2．已知，是椭圆：短轴的两个端点，点为坐标原点，点是椭圆上不同于，的动点，若直线，分别与直线交于点，，则面积的最小值为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为________. 4．正方形的边长为2，，分别为，的中点，点是以为圆心，为半径的圆上的动点，点在正方形的边上运动，则的最小值是______. 5．如图，设抛物线与的公共点的横坐标为，过且与相切的直线交于另一点，过且与相切的直线交于另一点，记为的面积. （Ⅰ）求的值（用表示）； （Ⅱ）若，求的取值范围. 注：若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行也不重合，则称该直线与抛物线相切. 6．设函数，，. （1）求函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，(). （i）求的取值范围； （ii）求证:随着的增大而增大. 3 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题06 3月一模精选基础卷（第6卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020届浙江省宁波市高三上学期期末数学试题 本题考查二面角、线面角，构造圆面解决问题是关键. 2 选择题10 2020届浙江省嘉兴市高三上学期期末考试数学试题 本题考查了椭圆的几何性质、三角形面积，考查直线与椭圆的位置关系. 3 填空题16 2020届江苏省苏州市高三数学试题 本题考查了函数零点，考查利用导数研究函数的单调性． 4 填空题17 2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题 本题主要考查了向量的综合运用,需要根据题意找到定量关系进行化简再分析. 5 第21题 2020年浙江省杭州市余杭区高三数学试题 本题考查了直线与抛物线的位置关系,两点间距离公式及点到直线距离公式的应用. 6 第22题 2020届江苏省无锡市高三数学试题 本题考查了函数的单调性，求参数的取值范围，通过等价转化证明与零点相关的命题. 1．正四面体中，在平面内，点在线段上，，是平面的垂线，在该四面体绕旋转的过程中，直线与所成角为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可知，根据相对运动，让正四面体保持静止，平面绕着旋转，故其垂直线也绕着旋转，取上的点，使得 ， 连接，则，等价于平面绕着旋转， 在中，， ； 如下图所示， 将问题抽象为几何模型，平面的垂线可以看做圆锥底面半径，绕着圆锥的轴旋转，显然 ，故选:A. 2．设函数，，，若存在实数，使得集合中恰好有7个元素，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意的极大值或极小值一定在直线上,又在集合中. 当时,,得,故区间长度为8.又集合中恰好有7个元素, 所以存在实数,使得椭圆内包含的七个极值点.数形结合可知周期满足,解得,故选：B 3．已知单位向量、满足，设向量，，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】单位向量、满足，即，整理得，得.， 则， 设，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线， 所以，函数在上单调递减，在上单调递增， 当时，，即， 因此，的取值范围是.故答案为：. 4．已知函数，，若方程有三个不同实数解，，，且它们可以构成等差数列，则______. 【答案】 【解析】令，则有三个不同的实数解成等差数列即，， 即，得：.故答案为：. 5．已知椭圆的上顶点为A，右焦点为F，O是坐标原点，是等腰直角三角形，且周长为. （1）求椭圆的方程； （2）若直线l与AF垂直，且交椭圆于B，C两点，求面积的最大值. 【答案】（1）（2） 【解析】（1）在中，，，则， 因为是等腰直角三角形，且周长为， 所以，，，得，， 因此椭圆的方程为. （2）由（1）知，，则直线的斜率， 因为直线与垂直，所以可设直线的方程为， 代入，得， 则，解得， 所以. 设，，则，，. 又点到直线的距离， 所以，. 令， 则， 令，则或， 令，则或. 因此在上是增函数，在上是减函数， 在上是增函数，在上是减函数. 因为，，， 所以当时，取得最大值，， 所