强化卷08（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（浙江专版）

冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题08 3月一模精选基础卷（第8卷） 题号 1 2 答案 填空题 3. 4. 1．设数列满足，，，，则满足的的最大值是（ ） A．7 B．9 C．12 D．14 2．在三棱锥中，为正三角形，设二面角，，的平面角的大小分别为，则下面结论正确的是（ ） A．的值可能是负数 B． C． D．的值恒为正数 3．已知，是不共线的两个向量，若对任意的，的最小值为1，的最小值为1，若，则，所成角的余弦值为______. 4．已知函数，若对任意的实数有成立，则实数的取值范围是______. 5．已知椭圆的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆E的长轴为直径的圆与直线相切． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程； （Ⅱ）为椭圆上不同的三点，为坐标原点，若，试问：的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 6．已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围. 2 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【浙江专版】 专题08 3月一模精选基础卷（第8卷） 题号 题型 试题来源 考点阐述 1 选择题9 2020年浙江省杭州市余杭区高三数学试题 本题考查了等差数列的通项公式求法,绝对值不等式的解法. 2 选择题10 2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题 本题主要考查了二面角的应根据平面内任一点到正三角形三边的距离关系求解分析. 3 填空题16 2020届浙江省绍兴市诸暨市高三上学期期末数学试题 本题考查了向量的基本知识以及二次函数的性质. 4 填空题17 2020届浙江省绍兴市嵊州市高三上学期期末数学试题 本题考查不等式恒成立问题的求解，绝对值三角不等式的应用. 5 第21题 2020届湖北省荆门市高三调考数学试题 本题考查了椭圆基本量的求法以及直线与椭圆的位置关系. 6 第22题 2020届福建省福州第一中学高三期末数学试题 本题考查导数的几何意义，考查导数与函数单调性、极值的关系． 1．设数列满足，，，，则满足的的最大值是（ ） A．7 B．9 C．12 D．14 【答案】C 【解析】数列满足,,， 则，则当奇数时, 所以,代入可得,解不等式可得 而,所以此时的最大值是9 则当偶数时, 所以若,代入可得,解不等式可得 而,所以此时的最大值是12 综上可知, 的最大值是12，故选:C 2．在三棱锥中，为正三角形，设二面角，，的平面角的大小分别为，则下面结论正确的是（ ） A．的值可能是负数 B． C． D．的值恒为正数 【答案】D 【解析】作在底面的投影,再分别作,设边长为. ①当在内时, 易得分别为.由可得 . 当无限接近时易得接近0,故C错误. ②当在外时,不妨设在的延长线构成的角内. 易得分别为.由可得 . 且当无限接近时易得接近,故B错误. 综上,A也错误.故选：D 3．已知，是不共线的两个向量，若对任意的，的最小值为1，的最小值为1，若，则，所成角的余弦值为______. 【答案】 【解析】因为, 所以当时，即， 因为， 所以当时，， 即， 所以， 所以.故答案为： 4．已知函数，若对任意的实数有成立，则实数的取值范围是______. 【答案】 【解析】，则， 由绝对值三角不等式得， 则，由题意得，解得. 故答案为：. 5．已知椭圆的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆E的长轴为直径的圆与直线相切． （Ⅰ）求椭圆E的标准方程； （Ⅱ）为椭圆上不同的三点，为坐标原点，若，试问：的面积是否为定值？若是，请求出定值；若不是，请说明理由． 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）是定值，定值为 【解析】（Ⅰ）由题意知, 解得.则椭圆C的方程是： （Ⅱ）①当斜率不存在时,不妨设,, ②设由 设,,则,. 由 ,代入有,化简可得 原点到的距离, 故 综上：的面积为定值 6．已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围. 【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）见解析（Ⅲ） 【解析】（Ⅰ）当时，， 所以，． 又， 所以曲线在处的切线方程为 （Ⅱ）函数的定义域为． ， （1）当即时， 因为，， 所以的单调增区间为，无单调减区间. （2）当，即时，令，得． 当时，； 当时，； 所以的单调增区间为，