广西柳州高级中学2020届高三4月线上月考数学（理）试题（pdf版)

数 学 试 题一（理科） 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分.全卷满分 150分，考试时间 120分钟. 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的学号、姓名等项内容填写在答题卡上. 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号，第 II 卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效. 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第Ⅰ卷（选择题 60分） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的. 1.已知集合 { | 1 5}M x x    ， { || | 2}N x x  ，则M N  (A) A. | 1 2x x   B. | 2 5x x   C.{ | 1 5}x x   D.{ | 0 2}x x  解:  | 2 2N x x    ， { | 1 2}M N x x     ，故选 A. 2.设复数 z 满足 (1 i) 2z   ，则 z 在复平面内所对应的点位于(D) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解: 2 1 i 1 i z     ，故选 D. 3.已知非零向量a ，b 满足 | | | |a b ，则“ | 2 | | 2 |a b a b   ”是“a b ”的(C) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解: 2 2 2 2 2 2 | | | |2 2 2 2 4 4 4 4a b a b a b a b a a b b a a b b          = = = ， | | | | 0a b  ， | 2 02 | | | a b aa a b bb       ，故选 C. 4.已知实数 ,x y满足约束条件 2 0 2 2 0 x y x y x y         ，则 3z x y  的最大值为(C) A. 4 B. 2 C. 14 5 D.0 解:如图，作出可行域，当直线 : 3 0l x y  平移至经过点 2 4 ( , ) 5 5 A 时， 3z x y  取得最大值 14 5 ，故选 C. 5.设等差数列{ }na 的前 n项和为 nS ，已知 3 1313 52a S  ，则 9S  (B) A.9 B.18 C. 27 D.36 解: 3 13 3 713 13 13 52a S a a    ， 3 7 4a a   ， 3 7 5 2 2 a a a     ， 9 59 9 2 18S a     ，故选 B. 6.已知函数 ( )f x 是定义在R 上的偶函数，当 0x  时， ( ) e xf x x  ，则 3 2( 2 )a f  , 2(log 9)b f ， ( 5)c f 的大小关系为（C） O A y 2 1 3 x 1 2 -2 -1 -1 -3 -2 3 -3 A. a b c  B. a c b  C.b a c  D.b c a  解:依题意得 3 3 2 2( 2 ) (2 )a f f   ， 3 2 25 2 2 2 3 log 9    ，当 0x  时， ( )f x 在[0, ) 上单调 递增， 3 2 2(log 9) (2 ) ( 5)f f f   ，即b a c  ，故选 C. 7.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱 起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到 桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻. 若每一枚钱币正面向上的概率为 1 2 ，则一卦中恰有两个变爻的概率为(D) A. 1 4 B. 15 64 C. 240 729 D. 1215 4096 解：由已知可得三枚钱币全部正面或反面向上的概率 3 1 1 2 ( ) 2 4 p    ，得到六爻实际为六次独立重复试验， 2 2 4 6 1 3 1215 ( 2) ( ) ( ) 4 4 4096 P x C      ，故选 D. 8.已知函