山东省威海市文登区2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（PDF版）

高二数学答案 第 1页（共 4 页） 高二试题答案 2020.01 一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分． B B D C AAC B 二、多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．全部选对得 5 分，部分选对得 3 分， 有选错的得 0分. 9.AC 10.BC 11.ABD 12.BC 三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 1 3  14. 3 2 15. (1 ),0 ， 5（前 2分，后 3分） 16. 1 1a   四、解答题 17.（本小题满分 10 分） 解：若 p为真命题：当 1k  时，对于任意 xR ，不等式恒成立； 当 1k  时，根据题意，有 2 1 0 ( 1) 8( 1) 0 k k k          ，解得1 9k  ； 所以1 9k  ； …………………………4分 若 q 为真命题： 2x  ， 22 7 2 x k x    . 2 22 7 2( 2) 8( 2) 1 12( 2) 8 2 2 8 2 2 2 x x x x x x x                当且仅当 22 2 x   时，等号成立. 所以 8 2 2k   …………………………8分 所以“ p为真命题”与“ q 为真命题”的充分不必要． …………………………10分 18.（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）设抛物线上的点到 (2 0), 的距离为 d ， 2 2 2 2 2( 2) ( 2) 2 (2 4) 4d x y x px x p x          （ 0x  ），………………2分 当 2 0p ≤ 即 2p≥ 时， 2d 取得最小值为 4，不符合题意； ……………3分 当 2 0p  即0 2p  时， 2d 取得最小值为 24 (2 )p  ， 所以有 24 (2 ) 3p   ， 1p  或3，所以 1p  ……………5分 所以C的方程为 2 2y x . …………………………6分 （Ⅱ）当 l的斜率不存在时不合题意， 所以设 l的方程为 1 ( 2)y k x   ， …………………………7分 设 FE, 的坐标分别为 1 1( )x y, ， 2 2( )x y, l与C的方程联立得， 2 2 1 ( 2) y x y k x       ，消 x得， 2 2 2 4 0ky y k    ， …………………………8分 所以有 1 2 2y y k   ， …………………………9分 高二数学答案 第 2页（共 4 页） 因为 2 = +OM OE OF    ，即 1= ( + ) 2 OM OE OF    ， 所以M 为 EF 的中点， …………………………10分 所以 1 2 1 2 y y  ，所以 1 1 k  ， 1k  ， …………………………11分 经检验 0  ，所以直线 l的方程为 1y x  . …………………………12分 （法二：）设 FE, 的坐标分别为 1 1( )x y, ， 2 2( )x y, ，所以有 2 1 1 2 2 2 2 2 y x y x     ， ………7分 两式相减得， 2 2 2 1 2 12( )y y x x   ，变形为 2 1 2 1 2 1 2y y x x y y     ， …………………9分 因为 2 = +OM OE OF    ，即 1= ( + ) 2 OM OE OF    ，所以M 为 EF 的中点， ……10分 所以 1 2 1 2 y y  ， 2 1 2 1 2 1 2 1y y x x y y      ， …………………………11分 即直线 l的斜率为1，经检验 0  ，所以直线 l的方程为 1y x  . ……………12分 19.（本小题满分 12 分） 解：（Ⅰ）设等差数列{ }na 的公差为 d ，等比数列{ }nb 的公比为 q . 因为 2b 是 3b ， 4b 的等差中项，所以 2 3 42b b b   ，化简得， 2 2 0q q   ， ( 2)( 1) 0q q   ，因为{ }nb 各项均为正数，所以 2q  ， ……………………2分 因为 3 4 24b b  ，所以 1 14 8 24b b  ， 1 2b  ，所以 2 n nb 