04练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用）

04练 冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知,复数，若为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．函数是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 3．已知集合或，集合，则（ ） A． B． C． D． 4．点到抛物线准线的距离为2，则a的值为（ ） A．1 B．1或3 C．或 D．或 5．若满足约束条件,且的最大值为9．则实数的值为（ ） A． B． C． D． 6．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ） A．40 B．36 C．32 D．20 7．已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（ ） A．-3 B．-5 C．-6 D．-9 8．已知随机变量满足，，其中.令随机变量，则（ ） A． B． C． D． 9．在平行四边形中，点在对角线上（包含端点），且，则有（ ） A．最大值为，没有最小值 B．最小值为，没有最大值 C．最小值为，最大值为4 D．最小值为，最大值为 10．已知，分别为双曲线的左、右焦点，若存在过的直线分别交双曲线的左、右支于，两点，使得，则双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11．某四面体的三视图如图所示，其中侧视图与俯视图都是腰长为的等腰直角三角形，正视图是边长为的正方形，则此四面体的体积为 ；表面积为 . 12．展开式中，各二项式系数的最大值是 ；常数项是 . 13．已知正实数，满足，若不等式有解则实数的取值范围是 . 14．已知圆：（），点，若在圆上存在点，使得，的取值范围是 . 15．如图，矩形ADFE，矩形CDFG，正方形ABCD两两垂直，且，若线段DE上存在点P使得，则边CG长度的最小值为 . 16．已知函数，则 ；若方程在区间有三个不等实根，实数a的取值范围为 . 17．设的三边，，所对的角分别为，，.若，则 ；的最大值是 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 04练 冲刺2020年高考数学小题狂刷卷（浙江专用） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知,复数，若为纯虚数，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由， 因为复数是纯虚数，所以满足题意，故选B. 2．函数是（ ） A．周期为的偶函数 B．周期为的偶函数 C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数 【答案】A 【解析】，，为偶函数.故选A. 3．已知集合或，集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 故A错； 故B正确； ；；故选B. 4．点到抛物线准线的距离为2，则a的值为（ ） A．1 B．1或3 C．或 D．或 【答案】C 【解析】依题意可知，抛物线的标准方程为 当时，抛物线的准线方程为，点到的距离为，解得.当时，抛物线的准线方程为，点到的距离为，解得.所以的值为或.故选C. 5．若满足约束条件,且的最大值为9．则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】画出可域如下图，其中x=m是一条动直线，由于已知，所以当经过可行域某个顶点（或边界）时取到最大值，此时点A(3,-3)，所以m=3,选D. 6．电影院一排10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排，那么他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法的种数为（ ） A．40 B．36 C．32 D．20 【答案】A 【解析】除甲、乙、丙三人的座位外，还有7个座位，共可形成六个空，三人从6个空中选三位置坐上去有种坐法，又甲坐在中间，所以乙、丙有种方法，所以他们每人左右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有种.故答案为A. 7．已知等差数列的前项和为，且，则的最小值为（ ） A．-3 B．-5 C．-6 D．-9 【答案】D 【解析