专题3.1 数系的扩充和复数的概念（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（文）下学期选修1-2同步备课系列（人教版）

3.1 数系的扩充和复数的概念 1．若，复数为虚数，则 A． B． C． ， D． ， 【答案】B 【解析】由题意，，故选B。 2．复数（是虚数单位）的虚部是 A． B． C．-2 D．3 【答案】C 【解析】 【分析】根据虚部的定义直接判定即可. 【详解】根据虚部的概念可知复数的虚部是. 故选：C 【点睛】 本题主要考查了虚部的概念,属于基础题. 3．已知i是虚数单位，若是纯虚数，则实数m的值为（ ） A．1 B． C． D．1或2 【答案】B 【解析】 【分析】根据纯虚数的定义，列出满足题意的式子，求解即可. 【详解】由是纯虚数，得，解得. 故选B. 【点睛】 本题考查纯虚数的定义，解题时应注意实部为零、虚部不为零，属于基础题. 4．复数，则实数（ ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 【答案】B 【解析】 【分析】 由复数乘法运算把已知等式左边化为代数形式，然后由复数相等的定义求得． 【详解】 由已知，所以． 故选：B． 【点睛】 本题考查复数相等的定义，考查复数的乘法运算．掌握复数相等定义是解题关键． 5．下列命题正确的是（ ） A．复数不是纯虚数 B．若，则复数为纯虚数 C．若是纯虚数，则实数 D．若复数，则当且仅当时，为虚数 【答案】B 【解析】 【分析】 利用复数的分类逐一判断选项即可. 【详解】 对于Ａ，时，复数a＋bi是纯虚数，错误； 对于B，当x＝1，复数z＝2i为纯虚数，正确； 对于C，(－4)＋(＋3x＋2)i是纯虚数，则， 即x＝2，故错误； 对于D，复数z＝a＋bi，未注明为实数，故错误； 故选B 【点睛】 本题考查复数的分类，考查学生对基本概念的理解与运用，属于基础题. 6．若是纯虚数，则的值为（ ） A．﹣7 B． C．7 D．﹣7或 【答案】A 【解析】 【分析】 根据纯虚数得到，，即，再利用和差公式展开计算得到答案. 【详解】 是纯虚数，故， 所以，∴， 故选： 【点睛】 本题考查了纯虚数定义，和差公式，意在考查学生的综合应用能力. 7．若是纯虚数，是虚数单位，则实数_______． 【答案】 【解析】 【分析】 将复数表示为一般形式，根据该复数为纯虚数，可得出关于实数的等式，解出即可. 【详解】 ，由于该复数为纯虚数，则，解得. 故答案为：. 【点睛】 本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本