专题3.2 复数代数形式的四则运算（备作业）-【上好数学课】2019-2020学年高二（文）下学期选修1-2同步备课系列（人教版）

3.2 复数代数形式的四则运算 1．已知复数，（为虚数单位），则在复平面内，对应的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的减法求出复数，即可得出复数对应的点所在的象限. 【详解】复数，，， 因此，复数在复平面内对应的点在第二象限. 故选B. 【点睛】 本题考查复数的几何意义，同时也考查了复数的减法运算，利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式是解题的关键，考查计算能力，属于基础题. 2．已知复数，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出共轭复数，以及复数的模，再由复数的除法，即可得出结果. 【详解】 因为，所以，，所以. 故选：A. 【点睛】本题主要考查复数的运算，熟记共轭复数的概念，复数的模的计算公式，以及复数的除法运算法则，属于基础题型. 3．设复数，若，则实数 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】， 结合可知：. 本题选择C选项. 4．若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由得：，所以，故选D． 5．已知复数满足，为虚数单位，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 因为，所以应选答案A． 6．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 由题意，将根代入实系数方程x2+bx+c＝0整理后根据得数相等的充要条件得到关于实数a，b的方程组，解方程得出a，b的值即可选出正确选项 【详解】由题意1i是关于x的实系数方程x2+bx+c＝0 ∴1+2i﹣2+bbi+c＝0，即 ∴，解得b＝﹣2，c＝3 故选：D． 【点睛】 本题考查复数相等的充要条件，解题的关键是熟练掌握复数相等的充要条件，能根据它得到关于实数的方程，本题考查了转化的思想，属于基本计算题 7．设复数满足，则______. 【答案】 【解析】 【分析】 把已知等式变形，利用复数代数形式的除法运算化简，再由复数模的计算公式求解． 【详解】 ，， 因此，. 故答案为：. 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题． 8．设是复数，给出四个命题： ①．若，则 ②．若，则 ③．若，则 ④