高二数学（人教A版）选修1-1导学案：1.2.2充要条件（无答案）

编号：gswhsxxx1-1----01-04 文华高中高二数学选修1-1 §1.2.2《充要条件》导学案 学习目标： 1.理解充要条件的意义. 2.会判断充要条件. 重点难点： 重点：充分不必要；必要不充分；充分必要；既不充分又不必要条件的意义和判断。知道充要条件的证明步骤。 难点:利用充分条件，必要条件，充要条件求字母参数的取值范围。 学习方法：．在数学中，形如“p是q的充要条件”的命题是相当普遍的.要证明命题的条件是充要条件，就是既要证明原命题，又要证明原命题的逆命题.证明原命题即证明命题条件的充分性，证明原命题的逆命题，即证明命题条件的必要性.在本节的学习中注意体验数学的等价转化思想，增强逻辑思维能力. 情感态度与价值观： 通过本节学习培养思维的严密性和表达的逻辑性，体会数学的作用。 学习过程 一．知识链接 用符号“ ”“≠＞”填空：（课本P10练习第一题） （1） = X=Y； （2）内错角相等 两直线平行； （3）整数a能被6整除 a的个位数字为偶数； (4) ac=bc a=b; (5) 1＜X＜3 2＜X＜4. 二． 自主学习：阅读教材P11-P12有关内容解决下列问题: 1.如果既有  ，又有  ，就记作p⇔q， 称p是q的充分必要条件，简称  条件.. 概括地说，如果  ，那么p与q互为充要条件. 2．如果 且 那么称p是q的充分不必要条件， 也称q是p的必要不充分条件 3.如果 且 那么称p(q)是q(p)的既不充分又不必要条件。 三：合作探究: 例1　下列各题中，哪些p是q的充要条件？ (1)p：b＝0， q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数； (2)p：x>0，y>0， q：xy>0； (3)p：a>b， q：a＋c>b＋c. 小结　判断p是q的什么条件，最常用的方法是定义法，另外也可以使用等价命题法或集合法. 例2　已知p：3x＋m<0，q：x2－2x－3>0，若p是q 的一个充分不必要条件，求m的取值范围. 小结：利用充分条件、必要条件求参数的取值范围的关键就是找出集合间的包含