高一数学（人教A版）必修4导学案：2.1.1平面向量的概念及几何表示（无答案）

编号：gswhsxbx4--02--01 文华高中高一数学必修4第二章《平面向量》 2.1平面向量的基本概念及几何表示 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1．掌握向量的有关概念及向量的几何表示. 2．掌握平行向量与相等向量的概念． 重点难点 教学重点： 会用字母表示向量;理解向量的含义. 教学难点： 共线向量. 学习过程 一、自主学习 1.如图,湖面上有三个景点O、A、B，如图所示.一游艇将游客从景点O 送至景点A，半小时后，游艇再将游客从送至景点B.从景点O到景 点A有一个位移，从景点A到景点B也有一个位移， 问题1：位移和距离这两个量有什么不同？ 问题2：你还能举出我们生活中和位移相似的一些量吗？ 2. 我们把 称为向量.向量常用 表示, 表示向量的大小, 表示向量的方向. 思考：向量与有向线段有什么区别？ 答：向量是自由向量，包含大小和方向两要素，与起点无关，只要大小相等，方向相同就是相等向量。有向线段包含起点，方向和大小三要素，只要起点不同虽然大小和方向一样也是不同的有向线段。 3. 向量的长度（模）: ,记作 . 叫做零向量,记作 . 叫做单位向量. 思考：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量的终点的轨迹是什么图形？ 4.平行向量（共线向量）： ,记作 . 相等向量： . 相反向量： . 【规定】：1.零向量与任一向量平行. 2.零向量的相反向量仍是零向量 二、合作学习 例1．下列命题中正确的为（ ） A．向量a与向量b平行，则a、b方