高一数学（人教A版）必修4导学案：3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式（无答案）

编号：gswhbx4-03-03 文华高中高一数学必修4第三章《三角恒等变换》 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式 教学目标： 1、能从 公式推导出二倍角 的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系，领会其中体现出来的数学基本思想、方法. 2、能正确运用二倍角公式求值、化简、证明。 2.教学重点：二倍角正弦、余弦、正切公式的推导与简单应用. 3.教学难点：二倍角正弦、余弦、正切公式的推导与简单应用. 一自主学习 1、 ； ； . 2.试据上述公式推导出 的公式吗？ （提示：令 ） EMBED Equation.DSMT4 ； EMBED Equation.DSMT4 ； . 思考:二倍角公式中的(有限制条件吗？ 二． 合作学习 1、求值：（1） 15 EMBED Equation.DSMT4 15 =_______； （2） EMBED Equation.DSMT4 — EMBED Equation.DSMT4 =__________； （3） =_________； （4）2 22.5 —1=__________。 2、 若 = ，则 =_______， 2 =______. 3、 若 = ，则 2 =______. 三． 自主探究 例1、已知 ， ，求sin2(，cos2(，tan2(的值. 例2.已知 ， ，求sin4(，cos4(，tan4(的值. 例3.化简：① ； ② . 例4、在△ 中， 例5、已知 求 的值 ． （四）总结反思：本节我们学习了二倍角的正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，在解题过程中要善于发现规律，学会灵活运用. <<二倍角的正弦、余弦、正切公式>>节节过关达标检测 1、已知 ， ，则 ， . 2、已知 $$