3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切课件-2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修4

二倍角的正弦、余弦、正切公式 创设情境 设 如何来求 呢？ 1.这里，三角函数为特殊值，可以先求出角再求解。若不是特殊值呢？ 2.设 3.那么如何由一些已知的条件来求 呢？ 巩固复习，构建数学 这三个公式中角 、 会有特殊关系 吗 ？此时公式会变成什么形式？ 重点分析 在三角里面还有一个非常重要的公式 用这个等式进行代换的话，二倍角的余弦公式又可以得到这样两个形式： 公式的应用 1.公式的直接应用 【变式练习】 的值. C 【变式练习】 2.公式的逆用 【变式练习】 3.公式的活用 D B C 5.求下列各式的值. 1.二倍角正弦、余弦、正切公式的推导 2.公式的正用 、逆用、灵活应用 已知α∈R，sinα＋2cosα＝eq \f(\r(10),2)，则tan2α＝(　　) A.eq \f(4,3) B.eq \f(3,4) C．－eq \f(3,4) D．－eq \f(4,3) (4)sin 10°sin 50°sin 70°. 例3求下列各式的值： (1)coseq \f(π,5)coseq \f(2π,5)；　 (2)eq \f(1,2)－cos2eq \f(π,8)； (3)；　 【解题关键】　第(1)题可根据eq \f(2π,5)是eq \f(π,5)的2倍构造 二倍角的公式求值；第(2)题需将所求式变形逆用 二倍角公式化简求值；(3)逆用二倍角的正切公式 求解；(4)利用互余关系把正弦变成余弦，逆用 二倍角公式化简、求值． 【方法规律】　对于给角求值问题，一般有两类： (1)直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式 和同角三角函数的基本关系对已知式进行转化， 一般可以化为特殊角． (2)若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般 逆用二倍角的正弦公式，在求解过程中，需利用互余 关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现 可以连用二倍角的正弦公式的形式． 求下列各式的值． (1)cos 72°cos 36°；(2)eq \f(1,sin 50°)＋eq \f(\r(3),cos 50°) . 【解析】　(1)cos 36°cos 72°＝eq \f(2sin