高一数学（人教A版）必修4导学案：1.4.3正切函数的图象与性质（无答案）

编号：gswhsxbx4--011 文华高中高一数学必修4第一章《三角函数》 1.4.3正切函数的性质与图象（导学案） 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1、理解任意角的正切的定义，会利用单位圆中有向线段表示正切 2、理解正切函数性质，学会正确作出正切函数的简图 3、培养类比思维能力，欣赏（中心）对称美的能力 学习重点 掌握正切函数定义，正切函数图象与性质的简单应用。 学习难点 正切函数性质的深刻理解及简单应用。 学习方法 自主学习，合作探究 自主学习 （一）阅读教材（P42-45） （二）复习回顾 图像 定义域 值域 最值 周期 奇偶性 单调递增区间 单调递减区间 （三）预习自测 一、正切函数 的性质 1、定义域：____________ _ 2、周期性： _______，由诱导公式___________可得 3、奇偶性：由诱导公式 ，可得正切函数是________ 4、单调性：观察教材图1.4-8（Ⅰ）（Ⅱ），由正切的变化规律可以看出，再切函数在 内是增函数，又由正切函数的周期性可知___________ _________ 5、值域：_________ 二、利用正切线作 ， EMBED Equation.3 的图象 y 0 根据正切函数的周期性，把上述图象向左、右扩展，得到正切函数 ，且 的图象，称“正切曲线”。 合作学习 例1、求函数 的定义域、周期和单调区间。 练习．求函数 的定义域、周期和单调区间。 例2利用正切函数的的单调性比较下列各组中两个正切值的大小。 （1） 与 （2） 与 总结反思 正切函数 的图像与性质 1、定义域：____________ __ 2、值域：__________________ 3、周期： 4、奇偶性： 5、单调递增区间： 文华高中高一数学必修4 《正切函数的性质与图象》