高一数学（人教A版）必修5导学案：1.1.1正弦定理（无答案）

编号：gswhsxbx5—01----01 文华高中高一数学必修5第一章《解三角形》 1.1.1正弦定理（导学案） 班级： 组名： 姓名： 学习目标 1．掌握正弦定理的内容及其证明方法;会初步运用正弦定理解三角形. 2．学会运用正弦定理解三角形的方法，领悟数形结合及分类讨论思想在解三角形中的应用. 3．体会数学的科学价值、应用价值、人文价值、美学价值，并以更加饱满的激情投入到学习中去. 学习重点 正弦定理及其推导过程，正弦定理的简单应用。 学习难点 正弦定理的推导及应用。 学习方法 自主学习，合作探究 自主学习 （一）阅读教材（P2-4） （二）预习自测 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a, b, c，若A>B,则a b,反之，若a>b,则A B。 探究一、在Rt 中， ， ， 那么 ， ， 又 ，所以 （想一想：能不能将它推广到锐角、钝角三角形中？） 探究二：当 是锐角三角形时，分别用a，b，c表示BC，AC和AB。作 ，根据三角函数的定义， sinA= ，sinB= 两式分别化得CD= 和CD= 即可得到 = 化作比式得 = 同理可得 = = 探究三：当 是钝角三角形时，分别用a，b，c表示BC，AC和AB。作 ，根据三角函数的定义， sinA= ，sinB= 两式分别化得CD= 和CD= 即可得到 = 化作比式得 = 同理可得 = = 小结：正弦定理 在一个三角形中，各边