2.13 直线与平面、平面与平面的位置关系 四川省成都石室中学人教版高中数学必修二课件(共19张PPT)

2.1.3　空间中直线与平面之间的位置关系 2.1.4　平面与平面之间的位置关系 前面立体几何中，你已经学习了哪些东西？ 问一、直线与平面有几种位置关系？ 你能给每种位置关系下个定义吗？ 你能用符号语言表示吗？ 填要点·记疑点 1.直线与平面的位置关系 直线与平面的位置关系 定义 图形语言 符号语言 直线在平面内 ______________ _____ 有无数个公共点 a⊂α 直线与平面相交 ____________________ ________ 直线与平面平行 ___________ _____ 有且只有一个 公共点 没有公共点 a∩α＝A a∥α 问二、平面与平面有几种位置关系？ 你能用符号语言表示吗？ 你能给每种位置关系下个定义吗？ 2.平面与平面的位置关系 位置关系 图示 表示法 公共点个数 两平面平行 _____ 无 两平面相交 斜交 ________ 有一条 公共直线 α∥β α∩β＝a 两平面相交 垂直 ______________ 有一条 公共直线 α⊥β，α∩β＝a 例1　下列命题中正确的个数是(　　) ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α； ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行； ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行； ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点. A.0 B.1 C.2 D.3 例2　α、β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是(　) A.平面α内有两条直线a、b都与平面β平行，那么α∥β B.平面α内有无数条直线平行于平面β，那么α∥β C.若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β D.平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β 例3　下列说法中正确的个数是(　　) (1)平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线. (2)如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面. (3)直线a不平行于平面α，则a不平行于α内任何一条直线. (4)如果α∥β，a∥α，那么a∥β. A.0 B.1 C.2 D.3 归纳总结 1、空间中直线与平面的三种位置关系： 直线在平面内——有无数个公共点（交点）； 直线在平面外 相交——有且只有一个公共点； 平行——没有公共点； 2、用图形语言