贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期第四次周考数学（文）试题（PDF版） (2份打包)

答案第 1 页，总 9 页 铜仁一中高二年级防疫期间“停课不停学”网上第四次周考 数学（文科）试卷 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 把已知复数利用复数代数形式的乘除运算化简，然后由实部等于 0 且虚部不等于 0 求得 a 的值． 【详解】 ∵ ( )( ) ( )( ) ( ) ( )3 1 2 6 3 23 1 2 1 2 1 2 5 a i i a a ia i i i i + − + + −+ = = + + − 为纯虚数， ∴a+6=0 且 3−2a≠0，解得：a=−6. 故选：A. 【点睛】 本题考查复数代数形式的乘除运算及复数概念的应用，纯虚数为实部等于 0 且虚部不等于 0，得出结果 后一定要做验证，属于基础题. 2．C 【解析】 【分析】 用相关系数 r 可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱，r 的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性 相关性越强，相关系数的取值范围是  1,1− ，即可得到结果. 【详解】 用相关系数 r 可以衡量两个变量之间的相关关系的强弱， r 的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强， r 的绝对值越接近于 0 ，表示两个变量之间几乎不存在相关关系， 故“对于相关系数 r 来说， 1r  ， r 越接近 1，相关程度越大； r 越接近 0，相关程度越小”. 故选：C 【点睛】 本题考查了相关系数的理解，属于基础题. 3．C 【解析】 由程序框图，数据初始化： 1, 0 20i S= =  ； 第一次循环： 3, 3 20i S= =  ； 第二次循环： 5, 8 20i S= =  ； 第三次循环： 7, 15i S= = 20 ； 第四次循环： 9, 24 20i S= =  ； 此时结束循环，输出 S 值为 24. 本题选择 C 选项. 4．A 【解析】 消去参数可得椭圆的标准方程 2 2 1 25 9 x y + = ，所以椭圆的半焦距 4c = ，两个焦点坐标为 ( 4 0) ， ，故填 (4, 0). 5．C 【解析】 选取两支彩笔的方法有 10 种，含有红色彩笔的选法为 4 种， 答案第 2 页，总 9 页 由古典概型公式，满足题意的概率值为 4 2 10 5 p = = . 本题选择 C 选项. 考点：古典概型 名师点睛：对于古典概型问题主要把握基本事件的种数和符合要求的事件种数，基本事件的种数要注 意看抽取时是有、无顺序，本题从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔是简单问题，建议采取列举 法更直观一些. 6．A 【解析】 【分析】 求得函数 cosy ax x= 的导数，可得切线的斜率，运用两直线垂直的条件：斜率之积为 1− ，可得a 的 值． 【详解】 对函数 cosy ax x= 求导得 ( )cos siny a x x x− = ， 由题意可得 2 1 2 2x a y   = = − = − ，解得 1 a  = . 故选：A. 【点睛】 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查两直线垂直的条件，考查运算求解能力，属于基础题． 7．D 【解析】 试题分析： 2 2 1x ay y x a = =即 表示对称轴为 x 轴的抛物线，若 a>0，则开口向右，在 C,D 选择，结合 直线 2y ax b= + 斜率为正，D 符合，故选 D． 考点：抛物线的标准方程及图象，直线方程． 点评：典型题，题目的难度虽然不大，但是已成为高考重点考查的题型．研究抛物线的几何性质，要 注意首先看是否为标准方程． 8．C 【解析】 【详解】 试题分析：用特殊值法，令 3a = ， 2b = ， 1 2 c = 得 1 1 2 23 2 ，选项 A 错误， 1 1 2 23 2 2 3   ，选项 B 错误， 3 2 1 1 log log 2 2  ，选项 D 错误， 因为 lg lg log log lg ( ) lg ( ), 1 1 lg lg lg lg a b b b a b a a b a b a c b c c c a b b a a b a b a − − =  − =        lg lg 0 0 1 lg 0 log log lg lg a b b a a b c c a c b c b a −         选项 C 正确，故选 C． 【考点】 指数函数与对数函数的性质 【名师点睛】 比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进 行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.