【远程授课】第三章3.2基本不等式与最大（小）值（1）-北师大版高一数学必修5课件(共19张PPT)

北师大版-高中数学必修五 第三章 不等式 §3.2 基本不等式与最大(小)值 (第1课时) 授课教师：乐平三中 张银兰 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 复习引入 复习引入 公式变形 基本不等式及其变形公式 ● ● ● ● ● ● ● ● 问题探究 1.一段长16cm的细铁丝弯成形状不同的矩形，请问长、宽分别为多少时，面积最大？ 2.在面积为16 的所有不同形状的矩形中，长、宽分别为多少时，周长最小？ 由此可知，边长为4cm的正方形的面积最大，为16 由此可知，边长为4cm的正方形的周长最小，为16cm. 设矩形长为x cm，宽为y cm ，则x+y=8. .当且仅当x=y=4时,等号成立. 设矩形长为x cm，宽为y cm ，则xy=16. . 当且仅当x=y=4时,等号成立. y x 探究结果 (2)若xy=P(积为定值)，则当 ，和x+y取得最小值 已知x,y都是正数， (1)若x+y=S(和为定值)，则当 ， 积xy取得最大值 利用基本不等式求最值 ● ● ● ● ● ● ● ● 探究结果 已知x,y都是正数 (1)若x+y=S(和为定值)，则当 ， 积xy取得最大值 一正：x,y一定要是正数； 二定：求积xy最大值时，应看和x+y是否为定值； 求和x+y最小值时，看积xy是否为定值； 三相等：等号是否能够取到. 利用基本不等式求最值 (2)若xy=P(积为定值)，则当 ，和x+y取得最小值 利用基本不等式求最大值或最小值时，应注意： 和定积最大，积定和最小 三相等 二定 一正 例题讲解 例1 解法1 例题讲解 例1 解法2 课堂训练 解法2 解法1 因为0<x<2，所以2-x>0， 练习 例题讲解 当且仅当 ，即x=1时，等号成立. 当且仅当 ，即x=-1时，等号成立. 1 -1 O x y 例2