【远程授课】第三章3.2基本不等式与最大（小）值（2）-北师大版高一数学必修5课件(共22张PPT)

北师大版 高中数学 必修五 §3.2 基本不等式与最大（小）值 （第2课时） 授课教师：乐平三中 张银兰 江西省2020年寒假及春季学期延期开学期间 线上教育课程 1. 基本不等式 知识回顾 如果 都是非负实数，那么 ， 当且仅当 时，等号成立 . ①前提条件： ②等号成立： 知识回顾 2. 基本不等式的变形及在求最值中的应用 和定积最大,积定和最小 注意：运用基本不等式求最值要注意三点 知识回顾 一正 二定 三相等 各项均为正数； 各项的和或积为定值； 等号成立条件必须满足. 明辨是非 判断题 下面是某同学就这两题给出了自己的判断及理由， 请问：他判断对了吗？ 故可判断（1）对. 故可判断（2）对. 明辨是非 故可判断（1）对 “一正”不满足 × 明辨是非 故可判断（2）对 “三相等”不满足 明辨是非 基本不等式在解决实际问题中的应用 新课讲解 解实际问题时，首先审清题意，然后将实际问题转化为数学问题，再利用数学知识解决问题，得出答案，最后要检验答案是否符合实际意义. 审题 建模 解模 检验 （1）现有可围 36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ （2）若使每间虎笼面积为 24m2 ，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？ 例题讲解 例4 如右图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间. 一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成 . 例4 如右图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间 . 一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网围成 . (1) 现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？ 例题讲解 现有可围36m长网的材料 每间虎笼的长、宽各设计为多 少时，可使每间虎笼面积最大 分析：① 明确条件与问题 ② 设变量 设每间虎笼长为 ，宽为 答：每间虎笼设计长为4.5m，宽为3m时，可使每间虎笼面积最大. 应用基本不等式求最值的要点 例题讲解 ∴由基本不等式，可得 解 (1) 设每间虎笼长为 ，宽为 ， 设每间虎笼的面积为 得 即 当且仅