[]广东省韶关市南雄中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（PDF版+word解析版）

第 1 页 共 4 页 南雄中学 2019-2020 学年度第二学期 高二年级第一次月考数学试卷 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和 答题卡上。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用笔在答题卡写 上对应题目的答案，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效． 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的 答题区域内．写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域 均无效． 4．考试结束后，请将答题卡于 15 分钟内上传到家校本． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，只有一个 选项正确，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．． 1．复数 z 1 1 i i    ，则|z|=( ) A．1 B．2 C． 2 D．2 2 2．已知集合   25 3 { 2 8 0M x x N x x x       ， ，则M N = （ ） A． { 5 3x x   B． { 2 4x x   C． { 2 2x x   D． { 2 3x x   3．设函数 ( ) 1 xf x e  的图象与 x轴相交于点 P，则曲线在点 P处 的切线方程为（ ） A． 0ex y  B． 0ex y  C． 0x y  D． 0y x  4．设 0.10.3a  ， 1 3 1log 5 b  ， 4log 25c  ，则 , ,a b c的大小关系是（ ） A． a b c  B． a c b  C．b c a  D． c b a  5．已知函数 ( )f x 的导函数 ( )f x 的图象如图所示，那么下面说法 正确的是（ ） A． 在 ( 3,1) 内 ( )f x 是增函数 B． 在（1,3）内 ( )f x 是减函数 C． 在（4,5）内 ( )f x 是增函数 D． 在 =2x 时， ( )f x 取得极小值 第 2 页 共 4 页 6．已知命题 p：∀x≥0，x2﹣2x﹣3＞0，则￢p为（ ） A．∃x＜0，x2﹣2x﹣3≤0 B．∀x≥0，x2﹣2x﹣3≤0 C．∀x＜0，x2﹣2x﹣3≤0 D．∃x≥0，x2﹣2x﹣3≤0 7．已知定义在 R上的函数 f(x)，其导函数  f x 的大致图象如图 所示，则下列叙述正确的是( ) A．f(b)>f(c)>f(d) B．f(b)>f(a)>f(e) C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d) 8．已知 2a   ， 1b   ，且  2a a b    ，则a与b的夹角为（ ） A． 6  B． 4  C． 3  D． 2 3  9．若 满足 ，则 （ ） A．-4 B．4 C．2 D．-2 10．若关于 x的不等式 2 ln 0ax x x   恒成立，则实数 a的取值范 围（ ） A． (1, ) B． 1, C． ( , )e  D． ,e  11.若   3 22 3 6f x x mx x   在区间  1, 上存在极值点，则实数 m的取值范围是（ ） A． 2, B．  ,1 C．  , 2 D．  2, 12．已知点F是抛物线 2 2 ( 0)y px p  （O为坐标原点）的焦点， 倾斜角为 3  的直线 l过焦点F且与抛物线在第一象限交于 点 A，当 2AF  时，抛物线方程为（ ） A． 2y x B． 2 2y x C． 2 4y x D． 2 8y x 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分，将答案填 在答题纸上． 13．若 x y、 满足 2 2 3 x y x x y       ，则 x 2y 的最小值为______． 14．设   ,ln xxxf  若   ,20' xf 则 0x ． 第 3 页 共 4 页 15．已知函数 ( ) 2( )x xf x x e e   ，则不等式 2( 2 ) 0f x x  的解集 为______. 16．已知函数   2 3 , 1 1 , 1 x x x f x x x        ，若函数    1y f x a x   恰有 三个零点，则实数 a 的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共 6 个大题，共 70 分．解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤． 17（10 分）．已知等差数列 na 的前n项 12 2nnS n  