18.高中数学三角函数学习方法总结-2020年3月刊高中自主招生《中学生数理化》

高中数学三角函数学习方法总结 ■李小燕 靳功朝 摘要:本文立足于高中数学学习,分析了 三角函数知识的基本内容,研究了三角函数 的常用学习方法,希望具有一定的借鉴作用。 关键词:高中数学;三角函数;学习方法 引言:三角函数一直都是以概念学习为 辅、习题学习为主的形式进行的,虽然符合基 础学习的要求,但是同学们并未真正将三角 函数知识背后包含的能力学习融合到基础学 习中,这就导致很多同学在学习基础知识之 后,无法将其应用在三角函数的变形习题的 解答中。 一、高中数学三角函数的学习内容 三角函数的学习内容主要有以下两点: 一是理解并掌握三角函数的性质、公式及应 用。二是在解题时,进一步明确解题规律,整 理各类题型,避免出现理解偏差、记忆混乱等 问题。 二、高中数学三角函数的学习方法 对于高中生来说,因为学习的科目众多、 知识点繁杂,所以掌握的解题技巧和学习方 法要能达到通性、通法的效果。下面就三角 函数的学习方法进行总结,希望能为同学们 的学习提供一定的帮助。 1.同学们在学习时,应该学会不断总结 经验及规律,这样才能在多次的训练中形成 解题素养。笔者通过对近几年高考试卷的分 析发现,三角函数知识的考查最为常见的一 种形式就是图形转化,大多都是对A、ω、φ 的 求解。 例如:通 过 适 当 的 方 法 将 函 数 y= sin2x+ π 6( ) 的 图 像 变 成 为 函 数 y = sin2x- π 3( ) 的图像。 分析:要想解决此题,就需要从侧面进行 思考,将上述两个函数的图像转变形式,并且 建立必要联系,才能达到解答的目的,这便是 转化思想的应用。y=sin2x+ π 6( ) 可以转化 为y=sin2x+ π 12( ),而y=sin2x- π 3( ) 可 以转化为y=sin2x- π 6( ),这样两个函数的 联系将更加直观,真正的差距其实就是π 4 。 2.数形结合一直是数学学习中应用最 为广泛的学习方法,在图形中可以收获更 多的已知条件,并且能将各类抽象问题转 化为直观性问题,提高大家的解题效率和 正确性。 例如:已知sinα+sinβ= 1 3 ,cosα+ cosβ= 1 4 ,求tan(α+β)的值。 分析:结合已知条件,作出图形(如图1 图1 所示)。由图可知 A 点、B 点及C 点的坐标都一目了 然,并且 C 点与线段 AB 之间的关系也会更加清晰。 根据图形可以确定∠xOA 及tan (α+β) 2 的结果,最终 求得tan(α+β)的值为 24 7 。 结论:三角函数是高中学习的基础也是 重点,如何在学习中保证学习效果,这就需要 同学们在学习时善于总结和思考,掌握必要 的解题技巧,形成完整的解题思路,这样知识 的应用才能更加有效,问题的解答才能更加 准确快速。 参考文献: [1]刘存华,王亚婷,周莹.数学核心素养 视域下的高中教材习题比较研究———以“三 角函数”为例[J].数学学习研究,2019,38(5). [2]张海东.基于变式学习的高中数学核 心素养学习策略及案例———以“任意角的三 角函 数”的 学 习 为 例 [J].数 学 学 习 研 究, 2019,38(4). 作者单位:广西梧州市蒙山县第一中学 32 基础数学 障碍分析 自主招生 2020年3月 $$