7.全国名校排列组合检测题(B卷)·2020年3月刊高二数学《中学生数理化》

全国名校排列组合检测题（B卷） ■河南省郑州七中 谭瑞鹤 一、选择题 1.从集合{0,1,2,3,4,5,6}中任取2个 互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数 有( )。 A.30个 B.42个 C.36个 D.35个 2.数列{an}共有6项,其中4项为1,其 余2项各不相同,则满足上述条件的数列 {an}共有( )。 A.30个 B.31个 C.60个 D.61个 3.在 x2+ 1 x 5 的展开式中x 的系数为 ( )。 A.5 B.10 C.20 D.40 4.在航天员进行的一项太空实验中,先 后要实施6个程序,其中程序A 只能出现在 第一步或最后一步,程序B 和C实施时必须 相邻,则实验顺序的编排方法共有( )。 A.24种 B.48种 C.96种 D.144种 5.设a∈Z,且0≤a<13,若512 012+a能 被13整除,则a=( )。 A.0 B.1 C.11 D.12 6.在数字1,2,3与符号“+”,“-”这5 个元素的所有全排列中,任意2个数字都不 相邻的全排列方法共有( )。 A.6种 B.12种 C.18种 D.24种 7.电视台在直播2008年北京奥运会时 要连续插播5个广告,其中3个不同的商业 广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后 播放的是奥运宣传广告,且2个奥运宣传广 告不能连播,则不同的播放方式有( )。 A.120种 B.48种 C.36种 D.18种 8.设 x- 2 x 6 的展开式中x3 的系数 为A,二项式系数为B,则 A B= ( )。 A.4 B.-4 C.26 D.-26 9.航空母舰“辽宁号”将进行一次编队配 置科学试验,要求2艘攻击型核潜艇一前一 后,3艘驱逐舰和3艘护卫舰分列左右,每侧 3艘,同侧不能都是同种舰艇,则舰艇分配方 案的方法数为( )。 A.72 B.324 C.648 D.1 296 10.某高校从5名男大学生志愿者和4 名女大学生志愿者中选出3名志愿者派到3 所学校支教(每所学校一名志愿者),要求这 3名志愿者中男、女大学生都有,则不同的选 派方案共有( )。 A.210种 B.420种 C.630种 D.840种 图1 11.如图1所示,几何 体 是 由 一 个 正 三 棱 锥 P-ABC 与正三棱柱ABC- A1B1C1 组合而成,现用3 种不同颜色对这个几何体 的表面染色(底面 A1B1C1 不涂色),要求相邻的面均 不同色,则不同的染色方案共有( )种。 A.12 B.18 C.24 D.42 图2 12.一个旅游景区的游览线 路如图2所示,某人从 P 点处 进,Q 点处出,游览A,B,C 三个 景点及沿途风景,则不重复(除 交汇点O 外)的不同游览线路有 ( )。 71 演练篇 核心考点AB卷 高二使用 2020年3月 A.6种 B.8种 C.12种 D.48种 13.5个代表分4张同样的参观券,每人 最多分一张,且全部分完,那么不同分法共有 ( )。 A.A45 种 B.45 种 C.54 种 D.C45 种 14.从6个人中选4人分别到巴黎、伦 敦、悉尼、莫斯科4个城市游览,要求每个城 市都有人游览,每人只游览一个城市,且这6 人中甲、乙2人不去巴黎游览,则不同的选择 方案共有( )。 A.300种 B.240种 C.144种 D.96种 15.若x∈(0,+∞),则(1+2x)15 的二 项展开式中系数最大的项为( )。 A.第8项 B.第9项 C.第8项和第9项 D.第11项 16.从甲、乙等5名志愿者中选出4名, 分别从事A,B,C,D 四项不同的工作,每人 承担一项。若甲、乙2人均不能从事 A 工 作,则不同的工作分配方案共有 ( )。 A.60种 B.72种 C.84种 D.96种 17.从20名男同学,10名女同学中任选 3名参加体能测试,则选到的3名同学中既 有男同学又有女同学的不同选法的种数为 ( )。 A.1 260 B.4 060 C.1 140 D.2 800 18.已知 x+ 2 x n 的展开式中第4项与 第7项的二项式系数相等,则该展开式中 1 x3 的系数为( )。 A.4 284 B.4 882 C.5 376 D.6 056 二、填空题 19.(1+2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+ a4x4+a5x5,则a3= 。 20.某市政府召集5家企业的负责人开 年终总结经验交流会,其中甲企业有2人到 会,其余4家企业各有1人到会,会上推选3 人发言,则这3人来