【新教材精创】第六章 平面向量 章末总结 课件（2）-人教A版高中数学必修第二册(共35张PPT)

人教2019版必修第一册 第六章 平面向量 章末总结 1 知识系统整合 专题突破 融会贯通 答案 B 判断三角形的形状是一种常见的题型，其基本原则是化边为角或化角为边，实现边角的统一，而达到这一目标的工具就是正弦定理和余弦定理，在具体问题中，关键是利用条件寻找边的关系或角的关系．一般地，运用正弦定理化边为角，利用余弦定理化角为边．有时已知中边角都有，可同时运用两个定理进行边角互化，以达到化异为同的效果．注意在对三角关系式变形时，常用到内角和定理和诱导公式．若同化为边，一般要因式分解：由边相等得等腰或由勾股定理和逆定理得直角或由余弦值的正、负、零来判断角是锐角、钝角或直角． 人教版必修上册 专题一 向量的线性运算 向量的线性运算包含向量及其坐标运算的加法、减法、数乘，向量的加法遵循三角形法则和平行四边形法则，减法可以转化为加法进行运算，向量的加法满足交换律、结合律，数乘向量满足分配律，向量的线性运算也叫向量的初等运算，它们的运算法则在形式上很像实数加减法与乘法满足的运算法则，但在具体含义上是不同的．不过由于它们在形式上相类似，因此，实数运算中的去括号、移项、合并同类项等变形手段在向量的线性运算中都可以使用．如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.向量的线性表示常常单独考查，也常常和解析几何结合考查． 例1　如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点M，N分别是DA，BC的中点，且eq \f(DC,AB)＝k，设eq \o(AD,\s\up16(→))＝e1，eq \o(AB,\s\up16(→))＝e2，以e1，e2为基底表示向量eq \o(DC,\s\up16(→))，eq \o(BC,\s\up16(→))，eq \o(MN,\s\up16(→)). 解析　∵eq \o(AB,\s\up16(→))＝e2，且eq \f(DC,AB)＝k，∴eq \o(DC,\s\up16(→))＝keq \o(AB,\s\up16(→))＝ke2. ∵eq \o(AB,\s\up16(→))＋eq \o(BC,\s\up16(→))＋eq \o(CD,\s\up16(→))＋eq \o(DA,\s\up16(→))＝0，∴eq \o(BC,\s\up16(→))＝－eq \