专题04 曲线的极坐标方程的意义-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题04 曲线的极坐标方程的意义 教学目的： 知识与技能：掌握极坐标方程的意义 过程与方法：能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：直线和圆的极坐标方程的求法——互化 教学难点：对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、复习引入： 问题情境 1、直角坐标系建立可以描述点的位置 极坐标也有同样作用？ 2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？ 学生回顾 1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义 3、求曲线方程的步骤 二、讲解新课： 1、引例：以极点O为圆心5为半径的圆上任意一点极径为5，反过来，极径为5的点都在这个圆上。 因此，以极点为圆心，5为半径的圆可以用方程来表示。 2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？ 3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。 4、求曲线的极坐标方程： 例1．求经过点且与极轴垂直的直线的极坐标方程。 变式训练：已知点的极坐标为，那么过点且垂直于极轴的直线极坐标方程。 例2．求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。 变式训练：求圆心在且过极点的圆的极坐标方程。 例3．（1）化在直角坐标方程为极坐标方程， （2）化极坐标方程 为直角坐标方程。 三、巩固与练习 直角方程与极坐标方程互化 （1） （2） 四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．如何利用互化公式，求直线和圆的极坐标方程 2．怎样理解直线和圆的位置关系——化成直角坐标系。 五、课后作业：教材 1，2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$