专题05 常用曲线的极坐标方程（1）-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题05 常用曲线的极坐标方程（1） 教学目的： 知识与技能：了解掌握极坐标系中直线和圆的方程 过程与方法：巩固求曲线方程的方法和步骤 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：求直线与圆的极坐标方程 教学难点：寻找关于ρ，θ的等式 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、复习引入： 问题情境 情境1： , , , 分别表示什么曲线？ 情境2：上述方程分别表示了直线与圆，把这些直线与圆一般化，它们的方程分别是什么？ 二、讲解新课： 1、若直线经过且极轴到此直线的角为，求直线的极坐标方程。 变式训练：直线经过且该直线到极轴所成角为，求此直线的极坐标方程。 把前面所讲特殊直线用此通式来验证。 2、若圆心的坐标为，圆的半径为，求圆的方程。运用此结果可以推出哪些特殊位置的圆的极坐标方程。 3、例题讲解 在圆心的极坐标为，半径为4的圆中，求过极点O的弦的中点的轨迹。 变式训练 在极坐标系中，已知圆的圆心，半径， （1）求圆的极坐标方程。 （2）若点在圆上运动，在的延长线上，且，求动点的轨迹方程。 三、巩固与练习 四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．求曲线的极坐标方程，就是建立以ρ，θ为变量的方程；类似于直角坐标系中的x,y； 2．求直线和圆的极坐标方程的基本步骤。 五、课后作业：见教材P10习题1.2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$