专题10 圆的参数方程-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题10 圆的参数方程 教学目的： 知识与技能：弄清曲线参数方程的概念 过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：掌握圆的参数方程的推导方法和结论 教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程. 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、复习圆的标准方程：学生回答 二、圆的参数方程的推导：（标准式和一般式叫普通方程） 1.圆心在原点的圆的参数方程 圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为 (为参数) θ 有意义：旋转角0到2π（x轴到连心线） 2.圆心不在原点的圆的参数方程 问：怎样得到圆心在,半径为r的圆的参数方程呢? 可将圆心在原点、半径为r的圆按向量平行移动后得到,所以圆心在,半径为r的圆的参数方程为 (θ 为参数) 3.一般曲线参数方程的定义（书P23） 参数方程、参数及其意义、普通方程 参数方程化为普通方程 三、例题：书例2（参数方程的应用） 四、练习：1―3（投影） 补充例.已知A（―1，0）、B（1，0）,P为圆 上的一点,求 的最大值和最小值以及对应P点的坐标. 解:☉的参数方程为(为参数), = = 其中,. 当时, 有最大值100. ∵, ∴P点的坐标为(). 当,有最小值20. ∵,, , ∴P点的坐标为(). 凡是涉及圆上的点旋转和有关距离时,可考虑采用圆的参数法,最后归结到三角运算. 五．小结：圆的参数方程和普通方程互化 六、作业： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$