专题11 圆参数方程的应用-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题11 圆参数方程的应用 教学目标： 知识与技能：利用圆的几何性质求最值（数形结合） 过程与方法：能选取适当的参数，求圆的参数方程 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：会用圆的参数方程求最值。 教学难点：选择圆的参数方程求最值问题. 授课类型：复习课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教学过程： 一、最值问题 1.已知P（x,y）圆C：x2+y2－6x－4y+12=0上的点。 （1）求 的最小值与最大值 （2）求x－y的最大值与最小值 2.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是　　　　　； 2/.圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是_______； 3. 过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦： 　为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________； 4．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 　　　　　　； 二、参数法求轨迹 　　1)一动点在圆x2＋y2=1上移动,求它与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程 2)已知点A(2,0),P是x2+y2=1上任一点,的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹. C.参数法 解题思想：将要求点的坐标x,y分别用同一个参数来表示 例题：1)点P(m,n)在圆x2+y2=1上运动, 求点Q(m+n,2mn)的轨迹方程 2)方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方 程表示一个圆,求m的取值范围和圆心的轨迹方程。 三、小结：本节学习内容要求掌握 1．用圆的参数方程求最值； 2．用参数法求轨迹方程，消参。 四、作业： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$