专题13 圆锥曲线参数方程的应用-2019-2020学年高二数学选修4-4教案（人教版）

专题13 圆锥曲线参数方程的应用 教学目的： 知识与技能：利用圆锥曲线的参数方程来确定最值，解决有关点的轨迹问题 过程与方法：选择适当的参数方程求最值。 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 教学重点：选择适当的参数方程求最值。 教学难点：正确使用参数式来求解最值问题 授课类型：新授课 教学模式：讲练结合 教学过程： 一、复习引入： 通过参数简明地表示曲线上任一点坐标将解析几何中以计算问题化为三角问题，从而运用三角性质及变换公式帮助求解诸如最值，参数取值范围等问题。 二、讲解新课： 例1．求椭圆的内接矩形面积的最大值 变式训练1 椭圆 （）与轴正向交于点A，若这个椭圆上存在点P，使OP⊥AP，（O为原点），求离心率的范围。 例2．AB为过椭圆中心的弦，， 为焦点，求△ABF1面积的最大值。 例3．抛物线的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长。 例4 、过P（0，1）到双曲线最小距离 变式训练2： 设P为等轴双曲线上的一点，，为两个焦点，证明 例5，在抛物线的顶点，引两互相垂直的两条弦OA，OB，求顶点O在AB上射影H的轨迹方程。 三、巩固与练习 四、小 结：本节课学习了以下内容： 适当使用参数表示已知曲线上的点用以求最值问题 五、课后作业： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$