6.5（2）平面向量复习（2）平面向量的数量积-天津市蓟州区擂鼓台中学人教版（2019）高中数学必修二教案

蓟州区擂鼓台中学教案 学科：数学 年级：高一 教师： 授课时间： 教学内容 6.5（2） 平面向量复习（2）向量数量积 教[来源:Z§xx§k.Com] 学 目[来源:学*科*网] 标 四基：1．理解平面向量数量积的含义及其物理意义； 2.体会平面向量的数量积与投影向量的关系；[来源:学科网] 3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算； 4.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。[来源:学科网] 四能： 通过本节教学，培养学生运算能力，培养学生分析问题计解决问题的能力。 数学核心素养： 通过本节学习，提高学生的数学素养，学会用数学的眼光观察世界，体会数学的一般性；学会用数学的思维思考世界，体会数学的应用性；学会用数学语言表达世界，体会数学应用的广泛性。 教 材 分 析 地位： 对平面向量的整体认识和应用 重点： 平面向量数量积的运算、坐标运算和两个向量垂直度充要条件 难点：平面向量数量积的综合运用 学情分析 基本概念的落实应该加强 教法模式 以学生为主体，采用诱思探究式教学，让学生独立思考，合作学习。 媒体运用 多媒体展台 备注 教 学 过 程 知 识 师生活动 设计意图 （一）重点知识回顾： 1.两个非零向量的夹角 已知非零向量a与a，作 ＝ ， ＝ ，则∠AＯA＝θ（０≤θ≤π）叫 与 的夹角； 说明：①当θ＝０时， 与 同向；②当θ＝π时， 与 反向；③当θ＝ 时， 与 垂直，记 ⊥ ； 2.数量积的概念 已知两个非零向量 与 ，它们的夹角为 ，则 · =︱ ︱·︱ ︱cos 叫做 与 的数量积（或内积）。规定 ； 3.向量数量积的性质 （1）向量的模与平方的关系： 。 （2）平面向量数量积的运算律 交换律成立： ； 对实数的结合律成立： ； 分配律成立： EMBED Equation.3 。 4.向量的夹角：cos = = 。 5.两个向量的数量积的坐标运算 已知两个向量 ，则 · = 。 6.垂直：两个非零向量垂直的充要条件： ⊥ EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 · ＝O EMBED Equ