沪教版（五四制）（上海）七年级第二学期 14.6 等腰三角形的判定 学案（无答案） (2份打包)

14.6等腰三角形的判定（1） 知识点归纳 等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是______三角形，简称_____. 夯实基础 一、填空题 1.如图所示，AB=AC=CD,AD=BD,图中共有____个等腰三角形，∠B=∠C =___________. 2.如图所示，已知ΔABC的角平分线CD交AB于D,DE//BC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=_________. 3.如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是________三角形. 二、选择题 4.若等腰三角形底角为72°,则顶角为( ) A.108° B.72° C.54° D.36° 5.如图所示，ΔABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,且MN//BC,AB=12,AC=18,ΔAMN的周长为( ) A.15 B.18 C.24 D.30 三、解答题 6.如图所示，已知：∠CAE是ΔABC的外角，∠1=∠2,AD//BC,说明AB=AC的理由. 7. 如图所示，∠C=∠D,CE=DE.求证：∠BAD=∠ABC. 8.如图所示，AB=AC,D是AB上一点，DEL BC,垂足为点E,ED延长线交于CA延长线于点F,ΔAFD是等腰三角形吗？为什么？ 强化拓展 9.如图所示，在ΔABC中，AM=CM,AD=CD,DM//BC,判断ΔCMB的形状，并说明理由. 10. 如图所示，在ΔABC中，AD BC,AB+BD=CD,∠B=2∠C成立吗？试说明理由. 11. 如图所示，已知AB=AC,若CE=BD,则GE=GD,请说明理由. 中考链接 12. (2018·上海杨浦区二模）如图所示，ΔABC中，∠A=80°, ∠B=40°,BC的垂直平分线交AB于点D,联结DC,如果AD=2,BD =6，那么ΔADC的周长为_______. D A C B 第1题 C B E D A 第2题 N M 第5题 A B O C 2 1 D A B C D C A B E F E D C B A M D C A B A D C B E D C B A D C B A $$14.6 等腰三角形的判定(2) 知识点归纳 1.________________________________的三角形叫做等腰三角形. 2.等腰三角形是________对称图形 夯实基础 一、选择题 1.下列说法错误的是( ) A.有两个内角是400与700的三角形是等腰三角形 B.一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形 C.有两个内角不相等的三角形不是等腰三角形 D.有两个外角相等的三角形是等腰三角形 2.下列说法正确的有( ) (1)等角对等边； (2)等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍； (3)过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形； (4)过等腰三角形底边上的点作一腰的平行线，所截得的小三角形是等腰三角形。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 3.如图所示，在△ABC中，D为BC上一点，DE平分∠ADB,DF平分∠ADC,且EF//BC,若EF交AD于M,EF=12,则DM=_ 4.如图是由大小一样的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有______个. 5.在等腰直角三角形ABC中，AB=BC=5,P是ABC内一点，且PA= ,PC=5,则PB=_____.(提示：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方） 三、解答题 6.如图所示，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点O,且OB=OC,请说明AB=AC的理由. 7. 如图所示，AC、BD相交于点O,AB//CD,且OA=OB,请说明OC=OD的理由. 8. 如图所示，已知：∠CBD=∠BCE,CE=BD.求证：AB=AC. 9.如图所示，已知：AC与BD相交于点E,且AB=CD,AC=BD.求证：AE=DE 强化拓展 10.如图所示，△ABC中，AB=AC,AD BC,CE AB,AE=CE.求证： (1)△AEF △CEB; (2)AF=2CD. 11. 如图所