九年级数学下册第二十八章复习锐角三角形教案

复习锐角三角函数 【教学目标】 1、理解锐角三角函数的定义，掌握特殊锐角(30°，45°，60°)的三角函数值，并会进行计算． 2、掌握直角三角形边角之间的关系，会解直角三角形． 3、利用解直角三角形的知识解决简单的实际问题 .4、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。 【命题趋势】 中考中主要考查锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值及解直角三角形．题型以解答题和填空题为主，试题难度不大，其中运用解直角三角形的知识解决与现实生活相关的应用题是热点. 【课前热身】1.在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,则tanA= ______ 2.计算： sin60°·tan30°+cos ² 45°= 3.在⊿ABC中， ∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,则S ⊿ABC= __ 4.某飞机A的飞行高度为1000米，从飞机上看机场指挥塔B的俯角为60°，此时飞机与机场指挥塔的距离为 米。 5.一段斜坡的垂直高度为8米，水平宽度为16米，则这段斜坡的坡比i= 【考点探究】 【考点探究】 考点一、锐角三角函数的定义 考点二、特殊角的三角函数值 三角函数 锐角α 30° 45° 60° 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 考点三、三角函数关系式 互余两角三角函数关系:1.SinA=cos（900-A）2.cosA=sin（900-A） 同角三角函数关系:1.sin2A+cos2A=1 考点四、直角三角形边角间的关系：1.两锐角之间的关系: 2. 三边之间的关系: 3. .边角之间的关系 考点五、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念 1、仰角和俯角2、坡度 3、方向角 【典例探究】 例1.已知： ⊿ABC中，∠ACB=135°, ∠B=30°,BC=12,求BC上的高。 思考1：本题要求的目标是什么？有哪些已知条件？ 思考2：AD与CD有什么关系，为什么？ 思考3：在⊿ACD中能求AD吗？ 思考4：在⊿ABD中能求AD吗？怎样求？运用了什么数学思想？ 例2：海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B处测得小岛A在北偏东60°，航行12海里到达C点，这时测得小岛A在东北方向上，如果渔船不改