贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 铜仁一中2019-2020学年第二学期高二开学考试理科数学参考答案 1．C 抛物线 的焦点到准线的距离为：． 2．D 由表格可得：厨余垃圾投放正确的概率 ；可回收物投放正确的概率 ；其他垃圾投放正确的概率 ． 对A，厨余垃圾投放正确的概率为 ，A正确； 对B，生活垃圾投放错误有 ，故生活垃圾投放错误的概率为 ，B正确； 对 ，该市三类垃圾箱中投放正确的概率最高的是“可回收物”箱，C正确． 对D，厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的的投放量的平均数 ，可得方差 EMBED Equation.DSMT4 ，D错误； 3．B 解： 双曲线 过点 ， ， ， ， ， 又 双曲线焦点在x轴上， 焦点坐标为 4．D 对于A，取 ， 时，不能推出 ，故错误；对于B，命题 的否定为 ，故错误；对于C，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为 ，故错误；对于D，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成 ，根据回归直线方程过样本点的中心 ，则 ，所以回归直线方程为 。 5．B 模拟算法：开始：； 不成立； 不成立； 成立，输出，结束算法，故选C. 6．A 设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为 ∴m﹣3＝0 ∴m＝3，代入椭圆方程求得n＝± ∴M的纵坐标为± 7．A 解： 是 的中点， . 8．D 椭圆E的焦点为 ．故 ．双曲线C的渐近线方程为 ． 9．B 依题意 ，设两条异面直线所成的角为 ，所以 . 10．B 设丨PF2丨＝x，则丨PF1丨＝2x，依题意，丨PF1丨+丨PF2丨＝x+2x＝3x＝2a＝6， ∴x＝2，2x＝4， 即丨PF2丨＝2，丨PF1丨＝4，又|F1F2丨＝2 2 ， ∴ ， ∴△PF1F2为直角三角形， ∴△PF1F2的面积为S 丨PF1丨丨PF2丨 2×4＝4． 11．A 如图，不妨设 ， ，则过 与渐近线 平行的直线为 ， 联立 解得 即 因 在以线段 为直径的圆 内， 故 ，化简得 ， 即 ，解得 ，又双曲线离心率 ， 所以双曲线离心率的取值范围是 ． 12．A 如图，设正方体棱长为1， ． 以 为原点，分别以 ， ， 所在直线为 ， ， 轴建立空间直角坐标系． 则 ， ，所以 ． 在正方体 中，可证 平面 ， 所以 是平面 的一个法向量． 所以 ． 所以当 时， 取得最大值 ，当 或1时， 取得最小值 ． 所以 . 13．-1 依题意 ，所以 . 14．3 抛物线的准线为 ，如图，过 作准线的垂线，垂足为 ， 则 ，所以 ，其中 为 到准线的距离. 因 ，故 ， 故 的最小值为 ，当且仅当 三点共线时取最小值. 15． 由题意,根据茎叶图可知 ， 解得 ， 成绩在85分及以上的学生一共有5名，其中甲班有2名，乙班有3名， 随机抽取2名，至少有1名来自甲班的概率： ． 16． 设 ．则 ， ，由题设知 ，且 ，直线AP的斜率 ，直线MN的斜率 ． 直线MN的方程为 ，直线BQ的方程为 ． 联立 ，解得 ． 又点P在椭圆C上，得 ， ． 又 ， ， ． 17．（1） .（2） （1）∵ 有实数解，∴ （2）∵椭椭圆焦点在 轴上,所以 ，∴ ∵ 为真， ， . 18（1） （2） 由 得 ， ． （1） ， ， ， ， 双曲线C的方程为 ． （2）由题知C： ，又点 在C上， ，解得 ， ， 双曲线C的方程为 ． 19．（1） ；（2） ， ；（3） ． （1）由直方图的性质可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方图中众数为最高矩形上端的中点可得，可得中位数在[220，240）内，设中位数为a，解方程（0.002+0.0095++0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数 试题解析：(1)由直方图的性质可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得： x＝0.0075，所以直方图中x的值是0.0075. ------------- 3分 (2)月平均用电量的众数是 ＝230. ------------- 5分 因为(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用电量的中位数在[220,240)内， 设中位数为a， 由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5 得：a＝224，所以月平均用电量的中位数是224. -