第四章 4.1.1 实数指数幂及其运算（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教B版，必修第二册）

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 　指数与指数函数 §4.1.1　实数指数幂及其运算 1.已知a6＝10，则a＝ A.　　 D.±　　 C.　　 B.－ 解析　因为a6＝10，所以a是10的6次方根.又因为6是偶数，所以10的6次方根有两个且互为相反数，所以a＝±. 答案　D 2.(2019·南充高一检测)计算4＝－ A.－2 B.－1 C.0 D.1 解析　4＝2－2＝0.－ 答案　C[来源:Z&xx&k.Com] 3.计算(2a－3b)的结果为)·(－3a－1b)÷(4a－4b A.－b D.bb2 C.－b2 B. 解析　原式＝)·b,4a－4b ＝b2.)＝－ 答案　A 4.若81的平方根为a，－8的立方根为b，则a＋b＝________. 解析　因为81的平方根为±9，所以a＝±9. 又因为－8的立方根为b， 所以b＝－2. 所以a＋b＝－11或a＋b＝7. 答案　－11或7 5.若10＝5，则10－x＝________. 解析　由10＝5，∴10x＝52＝25.[来源:学&科&网] ∵10－x＝.，∴10－x＝ 答案　 6.(1)计算：0.000 1；＋－＋27 (2)化简：(m>0，n>0，且m≠n).＋ 解析　(1)原式＝(0.14)＋＝0.1－1＋32－＋－＋(33) ＝10＋9－.＋27＝ (2)原式＝.＝ 7.计算(n∈N＋)的结果为 A. B.22n＋5 C. D. 解析　原式＝＝ ＝27－2n＝. 答案　D 8.设2a＝5b＝m，且＝2，则m＝＋ A. B.10 C.20 D.100 解析　∵2a＝m，5b＝m，∴2＝m.，5＝m ∵2×5＝m＝2， ＋，又＝m·m ∴m2＝10，∴m＝(舍去).或m＝－ 答案　A[来源:Z&xx&k.Com] 9.已知a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________. 解析　＝a2x·a.＝9＝32·5＝(ax)2·(ay) 答案　9 10.若x>0，则(2x)＝________.(x－x)－4x－3)(2x＋3 解析　原式＝(2x＋4)2－4x)2－(3 ＝4x＋4＝－23.－27－4x 答案　－23 11.求下列各式的值. (1)若3a＝2，3b＝5，求32a－b； (2)已知的值；＋b＝1，求 (3)若a＝2)2；·(·b，求a，b＝ (4)若a＝2.5，b＝20，求))) eq \s\up6(\f(4,3)).,b·b\s\up6(\f(1,3))）\s\up6(\f(1,3)),b\s\up6(\f(1,12))·a\s\up6(\f(\r(3),2))·b\s\up6(\f(1,4)))· 解析　(1)32a－b＝(3a)2·3－b＝22·.＝ (2)＝＝ ∵＝3.＋b＝1，∴ (3)a·b·a3·b·a)2＝a·(·b ＝b·b＝a3b2＝.＝× ∵a＝2.5，b＝20， ∴原式＝(2.5)＝4.＝8＝·20 答案　(1)　(4)4　(2)3　(3) [来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:Zxxk.Com] 12.已知：a＞0，b＞0，且ab＝ba， 试探究：是否相等？证明你的结论.与a 解析　相等，证明如下：与a 由ab＝ba知：b＝a， 则左边＝＝右边.即得证.＝a＝a＝ $$第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 第四章 指数函数、 对数函数与幂函数 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 §4.1　指数与指数函数 §4.1.1　实数指数幂及其运算 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 学业标准 学科素养 1.通过对有理数、实数指数幂含义的认识，了解指数幂的拓展过程. 2.掌握指数幂的运算法则，并能熟练应用. 1.能从教材实例中抽象出分数指数幂的意义，主要发展数学抽象核心素养. 2.实数指数幂及其运算法则的应用，主要提升数学运算核心素养. 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 [教材梳理] ◇导学1　n次方根、算术根、根式 [问题]　我们在初中学习了平方根、立方根，有没有四次方根、五次方根、……、n次方根呢？ 我们知道x2＝3，这样的x有几个？它们叫作3的什么？怎么表示？x3＝8呢？ 课前案·自主学习 教材梳理 [提示]　对x2＝3，则x＝±eq \r(3)；对于x3＝8，则x＝2. 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 0 两 相反 算术 没有 ◎结论形成 1.n次方根的表示 (1)0的任意正整数次方根均为___，记为________. (2)