第四章 4.1.2 第1课时 指数函数的性质与图像(1)（课件+课时作业）-2020年【精讲精练】高中新课标辅导数学（人教B版，必修第二册）

§4.1.2　指数函数的性质与图像 第1课时　指数函数的性质与图像(1) [来源:Z.xx.k.Com] 1.函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)对于任意实数x，y都有 A.f(xy)＝f(x)f(y)　　　 B.f(xy)＝f(x)＋f(y)[来源:Zxxk.Com] C.f(x＋y)＝f(x)f(y) D.f(x＋y)＝f(x)＋f(y) 解析　因为f(x)＝ax，所以f(x＋y)＝ax＋y＝ax·ay＝f(x)·f(y). 答案　C 2.函数y＝的定义域为 A.R B.(0，＋∞) C.(－∞，0) D.{x|x≠0，x∈R} 解析　因为2x－1≠0，所以x≠0. 答案　D 3.函数f(x)＝21－x的大致图像为 解析　f(x)＝21－x＝的图像向右平移1个单位得到f(x)的图像，又f(0)＝2，故选A.，故由y＝ 答案　A 4.已知f(x)＝(a＞0，a≠1)，则f(e2)＋f(－e2)＝________. 解析　由f(x)＋f(－x)＝＝1，知f(e2)＋f(－e2)＝1.＋＝＋ 答案　1 5.函数f(x)＝2x在[－1，3]上的最小值是________. 解析　因为f(x)＝2x在[－1，3]上单调递增，所以最小值为f(－1)＝2－1＝. 答案　 6.求下列函数的定义域和值域： (1)y＝2.－1.(2)y＝ 解析　(1)要使y＝2－1的定义域为{x|x≠0}，函数的值域为(－1，0)∪(0，＋∞).－1≠0，故函数y＝2－1>－1且2≠1，故2>0且2－1有意义，需x≠0，则2 (2)函数y＝的定义域为实数集R， 由于2x2≥0，则2x2－2≥－2，故0<≤9， 所以函数y＝的值域为(0，9]. 7.函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图像大致是 解析　当a＞1时，函数f(x)＝ax单调递增，当x＝0时，g(0)＝a＞1，此时两函数的图像大致为选项A. 答案　A 8.函数f(x)＝(a>1)的图像的大致形状是 解析　当x>0时，f(x)＝ax，由于a>1，函数是增函数；当x<0时，f(x)＝－ax，与f(x)＝ax(x<0)关于x轴对称，只有选项C符合.[来源:学+科+网Z+X+X+K] 答案　C 9.已知y＝f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝4x，则f＝________. 解析　∵y＝f(x)是奇函数，∴f＝－2.＝－4＝－f 答案　－2 10.若函数f(x)＝则函数f(x)的值域是________.[来源:Zxxk.Com] 解析　由x<0，得0<2x<1；由x>0，∴－x<0，0<2－x<1，∴－1<－2－x<0.[来源:学,科,网] ∴函数f(x)的值域为(－1，0)∪(0，1). 答案　(－1，0)∪(0，1) 11.已知函数f(x)＝ax－1(x≥0)的图像经过点，其中a>0且a≠1. (1)求a的值； (2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域. 解析　(1)函数图像经过点， 所以a2－1＝.，则a＝ (2)由(1)知函数为f(x)＝(x≥0)， 由x≥0，得x－1≥－1. 于是0<＝2， ≤ 所以函数的值域为(0，2]. 12.已知函数f(x)＝ax＋b(a＞0，且a≠1). (1)若f(x)的图像如图①所示，求a，b的取值范围； (2)若f(x)的图像如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求出m的范围. 解析　(1)由f(x)为减函数可知a的取值范围为 (0，1)，又f(0)＝1＋b＜0，所以b的取值范围为(－∞，－1). (2)y＝|f(x)|的图像如图所示. 由图像可知使|f(x)|＝m有且仅有一解的m值为m＝0或m≥3. $$第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 §4.1.2　指数函数的性质与图像 第1课时　指数函数的性质与图像(1) 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 学业标准 学科素养 1.理解指数函数的概念，能画出指数函数的图像. 2.初步掌握指数函数的性质，并能解决与指数函数有关的定义域、值域问题. 1.学习指数函数的概念，发展数学抽象核心素养. 2.通过指数函数的图像和性质，主要提升直观想象的核心素养. 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (B) 菜 单 ◇导学1　指数函数的概念 [问题]　细胞分裂时，由一个分裂成两个，两个分裂成四个……设1个细胞分裂x次后得到的细胞个数为y. (1)变量x与y间存在怎样的关系？ (2)上述对应关系是函数关系吗？为什么？ [提示]　(1)y＝2x，x∈N＋. (2)是.符合函数的定义. 课前案·自主学习 教材梳理 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 数学·必修 第二册 (