3.3 复数的几何意义（无答案)--江苏省洪泽县蒋坝中学苏教版高中数学选修1-2学案

第3课时 复数的几何意义 学习目标 1. 理解复数与直角坐标系中的点及平面向量之间的一一对应关系; 2. 掌握复平面、复数的模的定义，理解复数的两种几何意义，会求复数的模并掌握复数模的几何意义. 学习重难点 重点：复平面与复数的模的定义、复数的两种几何意义; 难点：复数的两种几何意义、复数的模及其几何意义的应用． 学习过程： 一、问题引入：实数的几何意义;在几何上，我们用什么来表示实数？[来源:Zxxk.Com] 二、学生活动 实数可以用数轴上的点来表示 问题：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？ 问题：复数的一般形式？一个复数由什么唯一确定？ 三、建构数学[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1．复数的几何意义 建立了平面直角坐标系来表示复数的平面------复数平面（简称复平面）． 轴------____轴 轴------____轴[来源:学。科。网] 2. 复数的绝对值（复数的模）的几何意义： 对应平面向量的模，即复数在复平面上对应的点到原点的距离． 3. 复数加减法的几何意义[来源:学科网ZXXK] 两个负数的差的模就是:复平面内与这两个复数对应的________间的______． 4、 数学运用 例1 下列命题中的假命题是（ ） ．在复平面内，对应于实数的点都在实轴上； ．在复平面内，对应于纯虚数的点都在虚轴上； ．在复平面内，实轴上的点所对应的复数都是实数； ．在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数． 例2 已知复数在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数允许的取值范围． 解： （几何问题） （代数问题） 转化 复数的实部与虚部所满足的____组的问题 表示复数的点所在象限的问题． 提炼： 数形结合思想 ［变式］证明对一切，此复数所对应的点不可能位于第四象限. 例3．求下列复数的模： （１）；　　　　　　（２）；　　　　　（３）； 解：　　　 思考1：（１）满足（）的值有几个？ （２）满足（）的值有几个？这些复数对应的点在复平面上构成怎 样的图形？ 思考2：对应的点在复平面上构成怎样的图形？ 思考3：所对应的点分别是什么图形？ 五、课堂小结：[来源:Zxxk.Com] 1. 复数的几何意义； 2. 复数的模及其几何意义. 5、 课后作业：书本P124 习题3.3 1到10题. $$