第16章 二次根式（单元测试）-2019-2020学年八年级数学下册同步精品课堂（沪科版）

第十六章 二次根式 单元测试答案 一、单选题 1．（2020·洛阳外国语学校初一月考）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 2．（2019·大石桥市石佛中学初二期中）把 化成最简二次根式，结果为(　　) A． B． C． D． 3．（2019·贵州省罗甸县民族中学初二期中）下列计算错误的是(　　) A． B． C． D． ＝3 4．（2018·山西初三期中）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( ) A．①② B．①③ C．①②③ D．②③ 5．（2018·湖南初二期末）若代数式 有意义，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 6．（2020·河南初二期中）下列各式中，一定能成立的是（ ） A． B． C． =x-1 D． 7．（2018·湖南初二期末）若 成立，那么a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．（2020·四川初三）已知a＜b，则化简二次根式的正确结果是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·贵州初二期中）如果 与最简二次根式 是同类二次根式，那么 的值是（ ） A． B．-1 C．1 D．2 10．（2020·沈阳市第八十五中学初二期末）已知： 是整数，则满足条件的最小正整数 为( ) A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 11．（2019·陕西师大附中初二期中）如果|a|+a＝0，则 ＝_____． 12．（2019·河北初二期末）若y= ，则x+y= ． 13．（2019·湖南初三）观察下列等式： ①3﹣2 ＝( ﹣1)2， ②5﹣2 ＝( ﹣ )2， ③7﹣2 ＝( ﹣ )2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式____________． 14．（2018·湖北初二期中）我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝ .现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________． 15．（2019·上海初二期中） =________.. 三、解答题 16．（2019·河南初二期中）计算 （1）（ ）2﹣（ ﹣ ）（ ） （2）（ ）﹣（ ﹣ ） 17．（2020·湖南广益实验中学初三期中）先化简，再求值： ，其中 . 18．（2019·安徽初二期中）3 的小数部分为m，3+ 的小数部分为n，求（m-3）（n+2）的值． 19．（2017·湖北初二期末）一个三角形的三边长分别为5 ， ， . (1)求它的周长(要求结果化简)； (2)请你给出一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 20．（2019·民胜职业高级中学初三期中）已知 、 为实数，且满足 求 的值 21．（2020·贵州初二期中）先化简，再求值：a+ ，其中a＝1010． 如图是小亮和小芳的解答过程． （1）　 的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ＝　 　（a＜0）； （2）先化简，再求值：x+2 ，其中x＝﹣2019． 22．（2019·山东初二期中）阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如： ① ；② 等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简： （2）计算： （3） ． 23．（2019·山西初二期中）阅读材料： 小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子：．该如何化简呢？思考后，他发现3+2=1+2+（）2=（1+）2．于是==1+．善于思考的小明继续深入探索；当a+b=（m+n）2时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b=m2+2mn+2n2．此时，a=m2+2n2，b=2mn，于是，=m+n．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）设a，b，m，n均为正整数且=m+n，用含m，n的式子分别表示a，b时，结果是a=　 　，b=　 　； （2）利用（1）中的结论，选择一组正整数填空：=　 　+　 　； （3）化简：． $$ 第十六章 二次根式 单元测试答案 一、单选题 1．（2020·洛阳外国语学校初一月考）实数a在数轴上的位置如图所示，则 化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 【答案】C 【解析】解：根据数轴上点的位置得：5＜a＜10， ∴a﹣4＞0，a﹣11＜0， 则原式＝|a﹣4|﹣|a﹣11|＝a﹣4+a﹣11＝2a﹣15， 故选：C． 2．（2019·大石桥市石佛中学初二期中）把 化成最简二次根式，结果为(　　) A． B．