2021版高考数学（通用版）一轮复习攻略：易错考点排查练 (共6份打包)

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 易错考点排查练　三角与向量 1.已知A(3,7),B(5,2),向量按a=(1,2)平移后所得向量是 (　　) A.(2,-5) B.(3,-3) C.(1,-7)　 D.以上都不是 【解析】选A.=(5-3,2-7)=(2,-5),由向量平移不变性.故选A. 2.如果a·b=a·c,且a≠0,那么 (　　) A.b=c B.b=λc C.b⊥c D.b,c在a方向上的投影相等 【解析】选D.a·b=a·c,说明b,c在a方向上的投影相等. 3.为了得到y=-2cos 2x的图像,只需把函数y=sin 2x-cos 2x的图像 (　　) A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 【解析】选D.因为y=sin 2x-cos 2x= -2cos=-2cos,要得到函数y=-2cos 2x,只需将y=sin 2x-cos 2x的图像向右平移个单位长度即可. 4.函数y=的最小正周期为 (　　) A. B. C.π D.2π 【解析】选C.y=中,x≠kπ+, 且x≠kπ±(k∈Z),化为y=tan 2x, 是y=tan 2x图像去掉点(kπ+,0)(k∈Z),周期不是而是π. 5.y=2sin的单调增区间为 (　　) A.,(k∈Z) B.,(k∈Z) C.,(k∈Z) D.,(k∈Z) 【解析】选B.因为y=sin=-sin, 即求函数y=sin的减区间. 故函数y=2sin的增区间为,(k∈Z). 6.已知在△ABC中,∠A=30°,BC=1,AC=,则S△ABC= (　　) A. B. C.或 D.或 【解析】选C.因为∠A=30°,BC=1,AC=,即b=,a=1,根据正弦定理=,可得sin B===,所以∠B=60°或120°,所以∠C=90°或30°,所以S△ABC=absin C=×1××1=或S△ABC=×1××=. 7.已知方程x2+3ax+3a+1=0(a>1)的两根分别为tan α,tan β,且α,β∈,则α+β= (　　) A. B.或- C.或- D.- 【解析】选D.由根与系数的关系可知:tan α+tan β=-3a,tan α·tan β=3a+1, 所以tan===1, 又tan α+tan β=-3a<0,tan α·tan β=3a+1>0, 所以tan α<0,tan β<0, 因为α,β∈,所以α,β∈,所以α+β∈,所以α+β=-. 8.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sin B+cos B=,则角A的大小为 (　　) A.60° B.30° C.150° D.45° 【解析】选B.由sin B+cos B=,两边平方可得1+2sin Bcos B=2,所以2sin Bcos B=1,即 sin 2B=1,因为0°<B<180°,所以B=45°,又a=,b=2,由正弦定理得=,解得sin A=,因为a<b, 所以A<B ,所以A=30°. 9.已知△ABC中,AB=3,BC=2,AC=4,G为△ABC的重心,则·= (　　) A. B.- C. D.- 【解析】选A.因为△ABC中,AB=3,BC=2,AC=4,G为△ABC的重心,所以||=3,||=4,||=2,由余弦定理可得:cos B==-,且=(+),=(+),所以·=(+)·(+)=(+·+·+·) =(++·)=[42+42+3×2×(-cos B)]=. 10.在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a2cos Asin B=b2sin Acos B,则△ABC是(　　) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形　　 D.等腰三角形或直角三角形 【解析】选D.由题得sin2Acos Asin B =sin2Bsin Acos B, 整理得sin Acos A=sin Bcos B, 因此有sin 2A=sin 2B,可得2A=2B或2A=π-2B,当2A=2B时,△ABC为等腰三角形;当2A=π-2B时,有A+B=,△ABC为直角三角形. 11.△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若2cos2+cos C=,且△ABC的面积为c2,则C= 世纪金榜导学号(　　) A.　　B.　　C.或　　D.或 【解析】选A.2cos2+cos C=cos+1-cos=cos Acos B+sin Asin B+1- cos Acos B+sin Asin B=2sin Asin B+1=⇒sin Asin B=,S△ABC=absin C=c2 ⇒sin Asin Bsin